《理论力学》电子教案 第二章.ppt

静力学核心内容 ;2-1 一般力系的平衡条件 ;2-1 一般力系的平衡条件 ;2-1-1 力系几何平衡条件 ;2-1-2 力系解析平衡条件——平衡方程 ;由基本式去掉力系几何性质自动满足的方程;2.空间汇交力系 ，汇交于O点;(1)力系平衡时，对任意轴x，有 ;指出下列力系独立平衡方程数目。;下列问题是否可解?;1.汇交力系 ;若 f≠0 情形怎样?;2. 平行力系 ; 研究整体，其受力如图所示，各力组成一平面 平行力系。;故;故;3. 试求图示折杆C截面的内力。 ;扭矩 ;分三段，选取三个坐标。 ; 在x处作截面，研究左半段，受力如图。;由; 5.图(a)所示支架由三根互相垂直杆刚结而成， 两圆盘直径均为d，分别固定于两水平杆杆端上，盘 面与杆垂直。竖直杆AB长为l，在图示荷载下试确定 轴承A，B的约束力。;其方向如图(c)所示。 ;先研究杆DE，其受力如图(b)所示。;图(d); 力偶只能由力偶平衡，由此确定D，C处约束力方向；杆端力沿杆向正交分解，常使求解简便。; 7.如图(a)所示，等截面梁受横向荷载 作用，;图(b);略去上式中的二阶微量 ; 8. 试导出理想流体(无粘性)的静力平衡微分方程。设单位体积质量体积力为 。;同理可得; 9.悬链线。如图a所示总长为l的柔软绳索两 端对称悬挂于重力场中，已知绳索单位长度的重量为q，试求平衡时绳索的形状。 ; 取绳索最低点O为坐标原点，研究任意OA段索，其受力如图 (b)所示。;分离变量后，从O到A点积分得;再积分，并由;简单超静定问题 ; 本题所涉及的力系属平面平行力系，有三个 未知力，只有两个独立平衡方程，是一次超静定问题 尚需建立一个补充方程。设系统受力后，位移如图b 所示。;将;确定各构件的受力(外力、内力);2-4-1 静定与超静定概念 ;Nr=6 Ne =6 静定结构;Nr=8 Ne =6 二次超静定;(c) Nr = 3+2+2 = 7 Ne = 2 ? 3 = 6; 一次超静定;(d) Nr = 6+3 = 9 Ne = 2 ? 4 = 8; 一次超静定 或 Nr = 4? 4+3 = 19 Ne = 3 ? 6 =18; 一次超静定;(e) Nr = 4 Ne = 3; 一次超静定;2-4-2 物系平衡问题解法 ;整体“静定型” ;再研究BC杆，受力如图(b) ;1.求出FB后，研究铰B，能求出 FAB吗?; 2.如图 (a)所???结构中，C，E处为光滑接触， 销钉A，B穿透其连接的各构件，已知尺寸a，b，铅垂 力F可以随x的变化而平移。求AB杆所受的力。;先研究整体，其受力如图 (b)所示。;最后研究AC杆，其受力如图(d)所示。; 本题所涉及结构属“整体”静定型，先求出铰A约束力。注意AB为二力杆，它所受销钉A对它的约束力与其A端对销钉的作用力等值反向；A处销钉附在AC杆上，使分析过程简化。; 3.图a所示铰接横梁。已知荷载q，力偶矩M 和尺寸a，试求杆的固定端A及可动铰C端约束力。 ; 先研究杆BC，其受力如图b所示。;由;2-4-2 物系平衡问题解法 ; 4.图(a)所示结构，不计自重，试求铰A、B、C的约束力。已知a，F1=F2=F。 ;再研究整体，受力如图(c); 整体与局部均为“超静定”， 设法求出某些分力(找突破口)。;1. 是否有其它方法求解?;2. 若在铰D处加一力F，如何求解? ;2-4-2 物系平衡问题解法 ;先研究整体，其受力如图a所示。; 其次，研究上部两层结构，其受力 如图b所示。;将式(b)代入式(a)解得 ;2-4-2 物系平衡问题解法 ; 研究三棱柱，受力如图b所示，设各支承杆 均受拉力作用。;再由;2-5 平面静定桁架;2-5-1桁架的特点与分类;桥 梁;木桁架;空间桁架;由二力杆铰接，受结点荷载，汇交力系。;1)简单——由三角形规则组成;2)联合——由简单桁架铰接;3)复杂——不同于前两类;2-5-2 桁架的求解方法;1. 求图示桁架各杆内力。 ;研究结点C:;求出各杆内力如图，负号表示杆受压 ;2)线性方程组——上机求解 。;指出桁架中