结构化学课件：5-3 X射线在晶体中的衍射.ppt

5-3 X射线在晶体中的衍射 1.劳埃方程 2.布拉格方程 一、X射线衍射原理： 二、衍射方向与晶胞参数 三.衍射强度与晶胞中原子的分布 X射线衍射法、中子衍射法、电子衍射法 1912年x射线衍射法问世 40-50年代有代表性的无机物和有机物的晶体结构 60-70年代 衍射法与计算机相结合 80年代 晶体结构数据库 Cambridge Crystallographic Data Centre (CCDC) 剑桥晶体数据库 the Fachinformationszentrum Karlsruhe (FIZ) 德国 X射线的波长范围1-10000pm（0.01-100?） 用于测定晶体结构的波长范围50-250pm(0.5-2.5?) X射线 ：白色x射线 特征x射线 Cu靶x射线：λ(Cu Kα)=154.18pm(平均波长）, λ(Cr Kα)=299.09pm， λ(Fe Kα)=193.73pm， λ(Mo Kα)=71.07pm 一、X射线衍射原理：（两要素） 1、是晶胞的形状和大小 2、是晶胞中原子的种类和分布 测定晶体结构的任务主要是两方面： 晶体中的原子间距大约为 ，因此用于测定晶体结构的X射线一般在 ，根据光学原理，这样的X射线通过晶体时，可能产生衍射现象。 X射线在晶体中的衍射有一定的方向和强度，从衍射方向可研究点阵结构的周期性，从衍射强度可研究晶体中原子的分布情况。 为了说明X-射线在晶体中的衍射方向，我们先分析晶体中的直线点阵对X-射线的相干散射。 如直线点阵的衍射原理示意图： 这种波的加强叫衍射，相应的方向叫衍射方向，在衍射方向上前进的波叫衍射波 我们还可以找那两相邻原子发出的球面波相交的点，在这点上，两球面波的光程差为 ，连结这些点，其连线的垂直方向即为一次衍射波的射出方向。同理，还可以找到二次衍射波、三次衍射波。 除了这些方面外，其余方向X线的射出减弱了，这样的现象叫X射线在晶体中的衍射。 故称为零级衍射波 因此在正方向有衍射波，也就是说用仪器测定射出的X射线时，此方向的强度大。 水平方向表示直线点阵方向，一束与阵点垂直的X射线射入，波长为 ，由蓝点表示的原子的核外电子由于振动 而发射球面波向外传播，显然在正方向， 两相邻原子发射的球面波相交处的光程差 此时它们的波峰互相叠加而相互加强。 波阵面 X-射线波列 二次衍射波 零次衍射波 一次衍射波 直线点阵的衍射原理示意图 二、衍射方向与晶胞参数 衍射方向：晶体在入射x射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角度。测定晶体的衍射方向，可以求得晶胞的大小和形状。 联系衍射方向和晶胞大小形状的两个方程： Laue方程：以直线点阵为出发点 Bragg方程：以平面点阵为出发点 1. Laue方程 Laue方程的出发点是将晶体的空间点阵分解成三组互不平行的直线点阵, 考察直线点阵上的衍射条件，则可把衍射方向（hkl）与三组直线点阵的点阵常数（a,b,c)联系起来。 每一组直线点阵上得到一个方程，整个空间点阵上就有三个形式相似的方程，构成一个方程组. 先考虑一维点阵即直线点阵的情况，设有一周期为 的直线点阵结构， 和 分别代表入射X射线和衍射X射线的方向。 Laue 方程组 衍射指标h、k 、l为整数（但并不都是互质整数），决定了衍射方向的分立性，即只有某些特定方向上才会出现衍射. 推广到三维点阵情况 Bragg方程将空间点阵看成是由互相平行且间距相等的一系列异面点阵所组成, 将衍射等效为平面点阵的反射. 只有相邻平面点阵之间的波程差为波长的整数倍时, 衍射才会发生. 2. Bragg方程 与晶面的夹角（反射角）又叫布拉格角。 　　是一个整数，叫衍射级数，其物理意义是通过相邻平面光程差的波数。 式中 是晶面指标， 是晶面间距， 衍射方向由衍射指标h k l确定 衍射强度Ihkl既与衍射方向hkl有关, 也与晶胞中原子分布(由分数坐标xj , yj , zj表示)有关. 三.衍射强度与晶胞中原子的分布 　由于晶胞中有不是周期性的原子存在，对各衍射方向的衍射强度产生影响，晶胞中原子的数目和位置不同，对各衍射强度的影响也不同，因此对各衍