公务员考试-数量关系（笔记）2.docx

方法精讲-数量 方法精讲-数量（笔记） 第四节 工程问题 【拓展】（2016?联考）木匠加工?2?张桌子和?4?张凳子共需要?10?个小时，加 工?4?张桌子和?8?张椅子需要?22?个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各?10 张，共需要多少小时？ A.47.5 C.52.5 B.50 D.55 【解析】拓展.问需要多少时间，设加工桌子的时间为?x，加工凳子的时间 为?y，加工椅子的时间为?z，列方程：2x+4y=10①，4x+8z=12②，求?10*（x+y+z）， 两个方程，三个未知数，为不定方程，时间不一定为整数，可以用赋零法，设 x=0，则可以代入①、②式，求出?y?和?z。解得?10*（x+y+z）=52.5。【选?C】 课前测验 1.（2015?黑龙江）某项工程，甲工程队单独施工需要?30?天完成，乙施工队 单独施工需要?25?天完成，甲队单独施工了?4?天后改由两队一起施工，期间甲队 休息了若干天，最后整个工程共耗时?19?天完成，问甲队中途休息了几天？ A.1 C.5 B.3 D.7 【解析】1.正确率为?70%，不是特别高，工程问题不是难题，是必须拿分的 题目，做错的同学今天认真听课，看错在哪里。【选?D】 2.（2017?北京）小张将带领三位专家到当地?B?单位调研，距离?B?单位?1.44 千米处设有地铁站出口。调研工作于上午?9?点开始，他们需提前?10?分钟到达?B 单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往?B?单位？（假 设小张和专家的步行速度均为?1.2?米/秒） 【解析】2.正确率较高为?85%，看着很难，其实是纸老虎，小学生、初中生 1 就可以做出来，做错的同学也不要灰心。【选?B】 【注意】工程问题，小学时经常设单位?1，虽然不知道为什么，但是能算出 来答案。工程问题不难，几乎每年都考，做题有套路，考试时需要拿到分数。 【知识点】工程问题： 1.三量关系：总量=效率*时间。效率=总量/时间。时间=总量/效率。 2.切入点：（1）给定完工时间型。 （2）给定效率比例型。 （3）给定具体效率型。 3.工程问题核心思想：准确找到切入点。找到切入点后，工程问题解题就变 得很简单。 【知识点】给定完工时间型： 1.赋总量（时间的公倍数）。 2.算效率：效率=总量/时间。 3.根据题意完成工作。 4.例子：搬一车砖，涛哥需要?3?天，志哥需要?2?天，现两人合作，需要多少 天？只给了完工时间，即给定完工时间型的工程问题。解题三步走：（1）赋总量。 总量可以赋值?1、100……，为了方便计算，一般赋值为时间的公倍数，本题为?2、 3?的公倍数?6。（2）求效率。涛哥效率=6/3=2，志哥效率=6/2=3。（3）完成工作。 合作时间=总量/效率和=6/（2+3）=1.2?天。 例?1（2017?广东）现有一批零件，甲师傅单独加工需要?4?小时，乙师傅单独 加工需要?6?小时。两人一起加工这批零件的?50%需要多少个小时？（ ） A.0.6 C.1.2 B.1 D.1.5 【解析】例?1.判断题型：工程问题。核心思想是找对切入点。题目给定完 工时间。解题三步走：（1）赋总量。赋值总量为时间的最小公倍数（短除法），4 2 和?6?的公倍数为?12。（2）求效率。甲师傅效率=12/4=3，乙师傅效率=12/6=2。（3） 做题。加工?50%的时间?t=总量/效率和=12*50%/（3+2）=1.2?小时。【选?C】 【注意】赋值总量为?1?也行，但是效率会出现分数，会使计算变复杂。 例?2（2015?黑龙江）某项工程，甲工程队单独施工需要?30?天完成，乙施工 队单独施工需要?25?天完成，甲队单独施工了?4?天后改由两队一起施工，期间甲 队休息了若干天，最后整个工程共耗时?19?天完成，问甲队中途休息了几天？（ ） A.1 C.5 B.3 D.7 【解析】例?2.方法一：甲工程、乙工程，工程问题，找到切入点。题目给 定完工时间，即给定完工时间型工程问题。解题三步走：（1）赋值总量为时间的 公倍数。短除法，30?和?25?可以约?5，剩余?6?和?5，不能再约分，则最小公倍数 为?5*6*5=150。（2）求效率。甲效率=150/30=5，乙效率=150/25=6。（3）做题。 过程较复杂，透过现象看本质，整个工程一定是有一部分是甲做的，一部分是乙 做的，设甲中途休息?x?天，则工作天数为?19-x，乙工作天数为?19-4=15?天。列 式：150=5*（19-x）+（19-4）*6，解得?x=7。 方法二：设甲不休息，甲效率为?5，则工作量为?5*19。乙不休息，乙工作效 率为?6，工作量为?15*6，则工作量为?5*19+15*6=185，多出的工作量为?185-150=