结构化学课件：5-1 晶体的点阵结构.ppt

* * 第五章 晶体结构与结晶化学 人类对晶体的最初认识也许是从采集石器时发现外形规则或光彩夺目的天然矿物开始的. 世界各地的考古发掘表明，人类使用玉类宝石至少已有七千年的历史.我国西汉时期刘胜夫妇墓葬中的两套金缕玉衣就用了4600多玉片.唐宋诗词中更是屡屡出现“云母屏风烛影深”之类的佳句. 地球上的晶态物质比比皆是，矿物中有98%是晶体.动物的骨骼、毛发中也有结晶组织.脱离了营养介质的病毒会形成结晶.漫天飞舞的雪花也是晶体…… 晶体的性质与结构特征 （1） 均匀性 （2）各向异性 （3）自发的形成多面体形（凸多面体） （4）对称性 （5）具有确定的熔点 （6）X光衍射效应: 晶体的共同性质 5.1 晶体的点阵结构 1. 点阵理论 晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成“点阵”来研究。将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元(各个结构基元相互之间必须是化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同),用一个数学上的点来代表,称为点阵点。整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵。 点阵和结构基元 点阵（lattice) 一组无限的点，点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。连结点阵中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移，所有点都能复原。 结构基元（structural motif) 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。 晶体结构(crystal structure)=点阵+结构单元 晶体（点阵结构） 把结构基元抽象为几何点 把结构基元放回到点阵上 点阵 结构基元与点阵点 一维周期性结构与直线点阵 二维周期性结构与平面点阵 Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）： Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 三维周期性结构与空间点阵 以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点. Li Na K Cr Mo W…... (立方体心) Mn (立方简单) 实例：如何从石墨层抽取出平面点阵 石墨层 小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景. 为什么不能将每个C原子都抽象成点阵点？如果这样做，你会发现…… ? 石墨层的平面点阵 （红线围成正当平面格子） 点阵的数学表达形式——平移群 T0’T1’T2’ …Tm’ …组成的集合，满足群的条件，构成∞阶平移群，记作Tm＝ma (m为任意整数） (m,n,p＝0,±1,±2, …) （a、b、c为不同方向的直线点阵的重复周期） 连接直线点阵任意两个相邻阵点间的向量a,称为素向量。 整个直线点阵沿向量a的方向移动ma（m为任意整数），图形必复原。这个动作称为平移，以T表示。 对于平面点阵：Tm,n＝ ma＋nb 对于空间点阵：Tm,n,p＝ ma＋nb＋pc T0 表示不动； T1 表示平移素向量a; T2 表示平移素向量2 a; ………… 晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的。只要从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵。 如何从点阵中取出一个点阵单位呢？ 直线点阵与素向量、复向量 平面点阵与正当平面格子 对于一个平面点阵，平移素向量可有多种方式。也可以平移复向量2 a(或3 a … ）这些向量将平面点阵点连成平面格子。（或称为一个单位） 对称性不高 含点阵点较多 含点阵点少且对称高为正当格子 格子、正当格子 每个格子顶点位置的阵点为四个格子所公用，每个格子占1/4； 每个格子边上位置的阵点为两个格子所公用，每个格子占1/2； 每个格子内部位置的阵点为该格子所独用，每个格子占1。 例如：格子二和三 1/4×4=1 格子一：1/4×4＋1/2×4＋1= 4 凡是分得一个阵点的单位为素单位， 两个或大于两个阵点的单位为复单位。 平面格子净含点阵点数目 素单位的取法也不是唯一的。 我们选具有较规则形状的较小的平行四边形单位为正当单位。 正当平面格子对称性高，含阵点少，素向量间夹角最好为90度，其次为60度，选用素向量尽量短。 平面正当格子 4种形状5种型式 a＝b a∧b=90° a b 正方形格子 a b a≠b a∧b=90。 矩形格子 矩形带心格子 a≠b a∧b=90。 b a a=b a∧b=120。 a b 六方格子 对称性高 平行四边形格子 a≠b a∧b≠120。 a b 含点阵点少 平面正当格子 重新划分格子，可以 得到正方形简单格子 if 它有 体心点阵 为什么正方形格