流体力学（第二版）课件：2 流体静力学.ppt

* * * 一、液体随容器作等加速直线运动 §2-5 流体的相对平衡 上式表明，垂直方向压强分布规律与静止流体相同。 等压面 等压面是一族倾斜平面 §2-5 流体的相对平衡 ， ， 图2-22 等角速度旋转运动 2.等压面方程 自由液面方程： §2-5 流体的相对平衡 图2-22 等角速度旋转运动 等压面是一族旋转抛物面 §2.6 液体作用在平面上的总压力 在设计各种挡水闸、堤坝、路基和校核管道强度时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，我们首先看平面上总压力的计算。 压强分布图 静压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平面上的总压力。用比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的图形就是静压强分布图。 需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静压强分布图进行合成，得到相对压强分布图。 §2.6 液体作用在平面上的总压力 压强分布图 §2.6 液体作用在平面上的总压力 一些流体静压强分布图实例 §2.6 液体作用在平面上的总压力 一些流体静压强分布图实例 §2.6 液体作用在平面上的总压力 取微元dA作为研究对象 §2.6.1 解析法 1. 总压力的方向 总压力的方向垂直于受压的平面，与压强的方向一致。 2. 总压力的大小 作用在微分面积dA上的压力： 作用在平面A上的总压力： §2.6 液体作用在平面上的总压力 假设受压面是轴对称面（此轴与oy轴平行），则总压力的作用点必位于此对称轴上。所以，这里只需确定yD的值即可确定总压力的作用点。 由理论力学中的合力矩定理，有： 其中 为受压面积对ox轴的惯性矩，用 表示。 根据惯性矩平行移轴定理有： 3. 总压力的作用点 §2.6.1 解析法 §2.6 液体作用在平面上的总压力 其中 为该受压面对通过它的形心并与x轴平行的轴的惯性矩。于是有 即： 因 ，故 ，即压力中心D点一般在形心C点的下面。 在工程实际中，受压面多为以y轴为对称轴的轴对称面，yD算出后，压力中心D的位置就完全确定。若受压面不是轴对称面，则确定yD后尚需确定xD，可类似上述yD的推导来推出xD。 §2.6 液体作用在平面上的总压力 总压力的大小等于压强分布图的面积与平板宽度的乘积，S为压强分布图的面积。 §2.6 液体作用在平面上的总压力 1. 总压力的大小 §2.6.2 图解法 §2.6 液体作用在平面上的总压力 三角形压强分布 梯形压强分布 2. 总压力的作用点：流体总压力的作用线必通过压强分布图形的形心并与矩形平板的纵向对称轴相交，这一交点即为的作用点。 注意：图解法只适用于上底边与页面平行的矩形平板； 解析法适用于任意平板。 §2.6 液体作用在平面上的总压力 例3 某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（见图），倾角为600，门宽b为4m，门长L为6m，门顶在水面下淹没深度h1为10m，若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需的拉力T为多少（已知闸门与门槽之间摩擦系数f为0.25）？门上静水总压力的作用点在哪里？ 解：当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽间的摩擦力，故 。为此须首先求出作用于门上静水总压力P。 （1）用压力图法求P及作用点位置 首先画出闸门AB上静水压强分布图。 门顶处静水压强为 门底处静水压强为 压强分布图为梯形，其面积 静水总压力 §2.6 液体作用在平面上的总压力 §2.6 液体作用在平面上的总压力 静水总压力作用点距闸门底部的斜距