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我们将要学习的谐振子,在许多其他领域中有类似的东西。虽然我们从力学的例子,如挂在弹簧上的重物、小振幅的摆,或者某些其他的力学装置出发,但实际上我们是在学习某一种微分方程。这种在物理学和其他学科中反复出现,而且事实上它是许多现象中的一部分,是值得我们认真研究的。
—— 费曼;1、作业题册;本学期教学内容及特点;船的起伏;? 波动: 振动在空间的传播;第12章 振 动 ; 核心内容:;§12.1 简谐运动;扩展:;准弹性力;2. 运动方程;求解*得运动方程:;;由状态参量;与振动过程和振动曲线如何对应?;是由系统本身决定的常数,与初始条件无关;2. 振幅A :;(1)初相:;(2);(4);t;[例] 由振动曲线决定初相; (2) 与初相为零的余弦函数比较;练习 ;(b);(d);例2、劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的平板相连,下端与地面相连。今有一质量也为m的物体由平板上方h高自由落下,并与平板发生完全非弹性碰撞。以平板开始运动时刻为计时起点,向下为正,求振动周期、振幅和初相。;m;得:;简谐振动;复习: 教材 P3 ~ 12;
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