2021年湖南高考数学真题及答案.docVIP

2021年湖南高考数学真题及答案 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A= {x|-2x4}. B = {2,3,4,5},则A∩B= A.{2} B.{2,3} C.{3,4,} D.{2,3,4} 2.已知z=2-i，则(z(z A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 A.2 B.22 C.4 D.42 4.下列区间中，函数f(x)=7sin(x-π A.(0, π2 ) B.( π2 ,π) C.( π, 5.已知F1,F2是椭圆C：x29+y24=1的两个焦点，点M在C 上，则|MF A.13 B.12 C.9 D.6 6.若tanθ=-2,则sinθ1+sin2 B. C. D. 7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则A. ebaB. eabC. 0aebD. 0bea  8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.有一组样本数据x1，x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1，y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数，则A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同 10.已知O为坐标原点，点P1(cosα,sinα),P2(cosβ，-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则A.|OP1|=|OP2 C.OA·OP3= 11.已知点P在圆(x-5)2+ (y-5)2 =16上，点A（4, A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时，|PB|=32 D.当∠PBA最大时，|PB|=32 12.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1 ，点P满足PB=λBC+μB A．当λ=1时，△AB1 B. 当μ=1时，三棱锥P-A C. 当λ=12时，有且仅有一个点P，使得 D.当μ=12时，有且仅有一个点P，使得A1B⊥平面A 三．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x)=x3(a 14.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p＞0）的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP,若|FQ|=6， 15. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为 16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dmXl2dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dmX2dm . 20dmX6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1=240 dm2,对折2次共可以得5dmX12dm ，10dmX6dm，20dmX3dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2.以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______:如果对折n次，那么 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知数列{an}满足a1=1 (1)记bn=a2n，写出b1， (2)求{an}的前 18.(12 分) 某学校组织一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题?每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随