动力系统程序控制多准则综合问题中可行方向的组合进化.docx

V.A. Serov et al. / Procedia Computer Science 186 (2021) 48–58 PAGE 57 PAGE 58 V.A. Serov et al. / Procedia Computer Science 186 (2021) 48–58 动力系统程序控制多准则综合问题中可行方向的组合进化 摘要 研究动态系统多准则程序控制的进化综合方法。计算技术包括结合使用进化的有限维和无限维多准则优化算法。计算技术包括结合使用进化的有限维和无限维多准则优化算法。有限维多准则优化进化算法用于构造?有效解集的离散近似。无限维多准则优化进化算法实现澄清有哪些信誉好的足球投注网站阶段，表示可能方向方法的推广，并使用?有效解作为初始近似。 关键词:多准则优化进化算法；可能方向的进化方法；程序控制 1。 介绍 求解最优控制问题的计算技术发展的一个有前途的领域是进化建模和综合技术[1-5]。进化计算技术，以及数值最优控制方法的重要组成部分，使用了离散化的思想，这使得从函数空间到有限维空间的过渡成为可能，并且以相当一般的陈述将原始问题形式化为有限维数学编程问题的形式[6，7]。的分析非线性规划的进化算法和经典算法使我们可以得出结论，解决最优控制问题的有效计算技术应该在以下原则的基础上形成[8，15]。首先，当全局有哪些信誉好的足球投注网站的结果被用作局部有哪些信誉好的足球投注网站的初始近似时，有必要结合全局和局部有哪些信誉好的足球投注网站算法的使用。第二，在局部有哪些信誉好的足球投注网站阶段，需要从有限维的问题语句返回到原来的无限维问题.因此，所有这些都使拟议报告的主题具有相关性。 问题陈述 我们假设受控动力系统的数学模型由一个常微分方程系统描述 ??x =x,u? ? ? ?t ? ??x = x? ?t0 ? 0 (1) (1) x?t??En -系统的状态向量；f x u?，?t?? -已知的非线性n维向量函数；u?t??eru-系统控制向量；x0 -进入条件。 控制向量u?? ??有限制 u?? ? ? ? ?L? ?2ru ?t0，T?/ umin?u? ?t ?umax，??t0，T??， (2) ?ru?，L2 ?t0，T? -希尔伯特空间的如维函数，其平方以固定的间隔积分 ?t0，t .?(此外，条目u将意味着u???作为功能空间的一个元素，而u? ?t -值u在时间t)。 系统(1)在约束条件下的控制效率(2)由向量标准j . u .e???估计，其分量是非凸形式的弗雷谢特可微泛函 T j . j .??u ??fj?x??t,u??t ?dt，j . 1，m . (3) t0 有必要定义系统(1)的程序控制u * u *?，其满足限制(2)并且最小化向量目标函数(3)的分量的值。 陈述(1)-(3)的特点是它是一个具有非凸目标泛函的无限维非线性多准则优化问题。 目前，对于这类问题还没有开发出有效的计算程序，这决定了这一领域研究的相关性。 2。 无限维多准则优化进化计算技术的基本原理 开发的无限维多准则优化进化计算技术结合了全局和局部有哪些信誉好的足球投注网站技术的特点和优势，包括以下主要阶段。 第一阶段。全球多标准有哪些信誉好的足球投注网站。它是使用来自进化算法库[1-3]的多准则优化遗传算法实现的。 第二阶段。本地多标准有哪些信誉好的足球投注网站。它是使用可行方向的进化多准则算法实现的。使用阶段1的结果生成一组初始近似值。 2.1。 全局多标准有哪些信誉好的足球投注网站 执行从初始问题陈述到有限维多准则优化问题的转换。为此，在??t0区间上构建一个网格: t0 = t1 ? ??? ti ?tr t， T rq并以参数化的形式呈现矢量程序控制u?t?uq?，t?，其中q q??? 1T，?，qTru ?? ?E，qTi ??qi1,?，qir ?，rq rru。 t?u?q矢量的分量设置在节点处: ui ?q，t j ?，qij，I 1，ru j 1，r， (4) 并且是自然三次样条。 Q q E?? ? q uimin ? ?qij uimax，j 1，，r I 1，ru?。r 然后求解有限维非线性多准则优化问题: (5) q???·明， (6) 考虑到(2)，我们假设对参数向量q施加约束:: 问:Q? 其中向量目标函数J?q?被给出为(3)，控制向量被给出为(4)，setQ被给出为约束-不等式系统(5)。 为了解决问题(6)，我们使用来自进化算法库[1-3]的GAMCO，它提供了帕累托集QP的离散近似qp。 GAMCO采用了许多提高计算过程效率的功能: 基于轮盘和锦标赛选择方法的组合，使用用于生成“父”点群体的机制； 使用SBX(模拟二进制交叉)-交叉[5]；使用自适应适应适应度函数[2]。 2.2。 可行方向的进化多准则算法 让我们将约束(2)表示为 u?? ??u? ?t ?大学，??t0大学，T???大学， (7) 其中s 2ru。 对于每