水准测量的内业计算.pptVIP

五、水准测量成果的内业计算方法 1、计算高差闭合差fh 定义： 观测总高差与其理论总高差之差。 公式： fh= ∑h测? ∑h理 对于附合水准路线： ∑h理=HB-HA ， fh= ∑h测? (HB-HA) 对于闭合水准路线： ∑h理=0， fh= ∑h测 对于支水准路线： fh= ∑h往+ ∑h返;2、计算高差闭合差的容许值fh容 平地：? fh容=±40 (mm) 山地： fh容=±12 (mm) 说明：(1) 上述公式只适用于普通水准测量等级（等外、图根、五等）； (2) L为水准路线全长的千米数，只计单程，不足1千米按1千米计； (3) n为水准路线全长的测站数，只计单程； ; (4) 每千米的测站数超过16时为山地，否则为平地； (5) fh容计算至整数。 3、计算观测高差的改正数vi ? 高差闭合差fh的分配原则： 将高差闭合差fh反号后按路线长度或测站数成正比例地分配到各观测高差中去，即得各观测高差的改正数vi 。;?观测高差改正数vi的计算公式为： vi=(-fh/∑n) ? ni 或 ： vi=(-fh/∑L) ? Li 令：v站= -fh/∑n ，叫每测站改正数，因此，vi= v站? ni ； 又令： vkm=-fh/∑L ，叫每千米(单位长度)改正数，因此， vi= vkm? Li 。 ?观测高差改正数vi的计算说明：; (1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。 4、计算改正后高差hi改 hi改=hi+vi 说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!; 5、计算各未知点高程Hi Hi =Hi-1+ hi改 说明：终点计算出的高程一定要等于其已知高程，即H终(算)=H终(已) ！ 【例题1】如下图所示，为一附合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。 ;附合水准路线测量成果：;计算步骤如下： ?1、计算高差闭合差fh fh= ∑h测 –( HB-HA) =+3.315-(68.623-65.376)=+0.068(m) ?2、计算容许高差闭合差 fh容 fh容=±40 =±40√5.8≈±96mm 因为│fh││fh容│ ，故其精度符合要 求，可做下一步计算。 ;3、计算高差改正数vi ?vi=(-fh/∑L)?Li = vkm? Li vkm=-fh/∑L = -0.068/5.8=-0.0117m v1 = vkm ? L1 =(-0.0117m)×1.0 ≈-0.012m = -12mm ?v2= vkm ? L2 =(-0.0117m)×1.2 ≈-0.014m = -14mm; v3 = vkm ? L3 =(-0.0117m)×1.4 ≈-0.016m = -16mm ?v4= vkm ? L4 =(-0.0117m)×2.2 ≈-0.026m = -26mm 检核: ∑vi = -fh = -68mm ,无需作强制分配。 ;4、计算改正后高差hi改 ???? 各测段观测高差hi分别加上相应 的改正数vi，即得改正后高差hi改 。?h1改=h1+v1=+1.575-0.012=+1.563m?h2改=h2+v2=+2.036-0.014=+2.022m ?h3改=h3+v3=-1.742-0.016=-1.758m?h4改=h4+v4=+1.446-0.026=+1.420m ? ???? 检核：???? ∑hi改=HB-HA=+3.247m ????;5、计算各未知点高程Hi ???? 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改 H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m ?H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m  H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m ?HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m HB (算) =HB(已知) = 68.623m （检核） 表格计算如下：;测段 编号;【例题2】如下图所示，