年春新北师大版八年级数学下册全册教案.pdfVIP

. 第一章 三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了 8 条基本事实， 并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。 运用这些基本事实和 已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些 简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证 明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2 ）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2 ）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3. 情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数 学的意识与能力； （2 ）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思 想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借 助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等 。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严 格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有 命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系， 从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的 自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本 要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。 【单元课时安排】 课题 课时 1.1 等腰三角形 4 课时 1.2 直角三角形 2 课时 1.3 线段的垂直平分线 2 课时 1.4 角平分线 2 课时 回顾与思考 2 课时 1 . . 1.1 等腰三角形 【教学目标】 1．知识与技能 理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理。 2 ．过程与方法 经历 “探索－发现－猜想－证明 ”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续 和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力。 3 ．情感态度与价值观 启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演