- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
课时跟踪检测(五)用空间向量研究直线、平面的位置关系
[A级基础巩固]
1.己知直线/与平面G垂直,直线,的一个方向向量为u = (l, -3, z),向量。=(3,
一 2,1)与平面a平行,则z等于()
D. 93
D. 9
C. -9
解析:选 C VZ±a, v 与平面 a 平行,即 u?#=0, /? 1X3+(—3)X (―2)+zX 1
2.已知平面a内有一个点4(2, -1,2), a的一个法向量为n = (3,l,2),则下列点P中,
在平面G内的是( )
A?(L —1,1)
A?(L —1,1)
解析:选B 若点P在平面[内,则PA±a9即~PA-n=0.对于选项A, 洞 = (1,0,1)
则由?=(
则由?=(l,o,1)(3,1,2)=5尹0,故排除A;对于选项B,
则 PAm =
1, -4,;)?(3,1,2) = 0,故B正确;同理可排除C、D.
1, -4,;)?(3,1,2) = 0,故B正确;同理可排除C、D.
3.已知a为直线,的方向向量,OA,而为平面。内两共点向量,则下列说法正确的
是()
若 a=~OA9 贝 U//a
若 a=kOB (k《R),则/〃a
若 a=pOA+AOB (p, 26R),贝!] I//a
D.以上均不一定推出I//a
解析:选D 选项A、B、C都能推由或IF 但不能确定一定是/〃。?
4.在如图所示的空间直角坐标系中,ABCD-AiBrCiDi是棱长为1的 正方体,给出下列结论:
平面ABBiAi的一个法向量为(0,1,0);
平面BXCD的一个法向量为(1,1,1);
平面BiCDi的一个法向量为(1,1,1);
④平面ABCiDi的一个法向量为(0,1,1).
其中正确结论的个数为()
2
C. 34
C. 3
解析:选 B VAD= (0,1,0), AB±AD9 AAs±AD9 又 ABQAAi=A9 :.AD面 ABBiAi, .?.(])正确;
???布 =(一 1,0,0),而(1,1,1)?布=一1尹0, A(1,1,1)不是平面BiCD的法向量,②不 正确;
?.?万,=(0,1, -1), 布=(一1,0,1), (1,1,1)?诙=0, (1,1,1)切=0, BiCnCDi = C,
...(1,1,1)是平面BiCDi的一个法向量,...③正确;
VBC1 = (0,1,1),而BG?(0,l,l) = 2U0, .??(0,1,1)不是平面 ABCxDi 的法向量,即④不正 确.因此正确结论的个数为2,选B.
5.已知平面a的一个法向量为(1, -2,2),平面的一个法向量为(一2,4, k),若a//p,
则实数k的值为(
A. 5 B. 4
—4 D. —5
解析:选C 若a///i9则向量(1, 一2,2)与向量(-2,4, k)共线,.??存在实数2使(-2,4,
一 2=2,
幻=2(1, — 2,2), ...4=—2刀 ...人=一2, k=-4,故选 C?
人=2危
6.设11的方向向量为a = (l,2, -2), 12的方向向量为b=(—2,3, m)9若Zi±Z2,则m
解析::.a±b9
A??/=—2+6—2/w = 0,得 m=2.
答案:2
7.己知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果而=(2, -1, -4), ~AD
= (4,2,0), AP=(-1,2, -1).对于结论:?AP±AB; ?AP±AD;③矛是平面 ABCD
的法向量;④AP
的法向量;④AP // BD.其中正确的是
(填序号).
解析:由于 A?-AB=-lX2+(-l)X2+(-4)X(-l)=0, AP? AD =4X(-1)+2X2
+ 0X( —1)=0,
所以①②③正确,~BD = AD- AB =(2,3,4), Bn-A?=0,故④错误.
答案:①②③
8.己知AB=(1,5, -2), BC=(3,1,z),^AB±BC, BP=(x-L j, -3),且诙_L平面ABC,解析:V AB ± BC, A AB BC=O, A3+5-2z=0,z=4.V_BP=(x-l, j, -3),且诙_L
8.
己知AB=(1,5, -2), BC=(3,1,z),^AB±BC, BP=(x-L j, -3),且诙
_L平面ABC,
解析:V AB ± BC, A AB BC=O, A3+5-2z=0,
z=4.V_BP=(x-l, j, -3),且诙_L平面 ABC,
B?AB=O,
x-l + 5j+6=0,
3x-3+j-12=0,
解得
40
x — 7 ,
15
故
学,-3
答案等
号,-3
8C是圆柱底面的直径,0为底面圆心,E为CCi的中点,A是底面圆
mi园周上异于8,。的一点,
文档评论(0)