天天中考-材料阅读模拟题-1.pdf

姓名： 日期: 2016 丰台一模： 如图，点 P( x, y1)与 Q (x, y2 )分别是两个函数图象 C 1 与 C2 上的任一点 . 当 a ≤x ≤b 时，有 - 1 ≤y1 - y2 ≤ 1 成立，则称这两个函数在 a ≤x ≤b 上是 “相邻函数 ”，否则称它们在 a ≤x ≤b 上是 “非相邻函数 ” 例如，. 点 P(x , y1)与 Q (x, y2 ) 分别是两个函数 y = 3x+1 与 y = 2x - 1 图象上的任一点，当 -3 ≤x ≤-1 时， y - y = (3x + 1) - (2 x - 1) = x + 2 ，通过构造函数 1 2 y = x + 2 并研究它在 -3 ≤x ≤-1 上的性质，得到该函数值的范围是 -1 ≤y ≤ 1，所以 -1 ≤y1 - y 2 ≤ 1成立，因此这两个 函数在 -3 ≤x ≤-1 上是 “相邻函数 ”. y C2 Q P C1 a O x b x （1）判断函数 y = 3x + 2 与 y = 2x + 1 在－ 2 ≤ x ≤ 0上是否为 “相邻函数 ”，并说明理由； 2 （2）若函数 y = x - x 与 y = x - a 在 0 ≤ x ≤ 2上是 “相邻函数 ”，求 a 的取值范围； a （3）若函数 y = 与 y = －2x + 4 在 1 ≤x ≤ 2上是 “相邻函数 ”，直接写出 a 的最大值与最小值 . x