初中数学知识点大总结(中考必备).pdf

初中数学复习资料 初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A 、数与式： 1、有理数 有理数：①整数 →正整数 /0/ 负整数 ②分数 →正分数 /负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 （原点），选取某一长度作为单位 长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可 以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为 相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表 示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0 ，负数小于 0 ，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数 的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、 0 的绝对值是 0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和 为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。③一个数与 0 相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 31-1 初中数学复习资料 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0 。 ③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。② 0 不能作除数。 乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂， A 叫底数， N 叫 次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2 、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A ，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。 ②如果一个数 X 的平方等于 A ，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数 有 2 个平方根 /0 的平方根为 0/负数没有平方根。④求一个数 A 的平方根运算， 叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数 X 的立方等于 A ，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。 ②正数 的立方根是正数、 0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。 ③求一个数 A 的立方 根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义 和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可 以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。② 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的 31-2 初中数学复习资料 系数相加，字母和字母的指数不变。 4 、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和 多项式统称整式。 ②一个单项式中， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算： AM+AN=A （M+N ）