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实验结果及分析
1.（1） 的根轨迹的绘制：
MATLAB语言程序： 运行结果：
num=[1];
den=[1 8 27 38 26 0];
rlocus(num,den)
[r,k]=rlocfind(num,den)
grid
xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)
title(Root Locus)
选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：
selected_point =0.0021 + 0.9627i
k = 28.7425 r =
-2.8199 + 2.1667i
-2.8199 - 2.1667i
-0.0145 + 0.9873i
-0.0145 - 0.9873i
G=tf([1,12],[1,23,242,1220,1000]);
rlocus (G);
[k,r]=rlocfind(G)
G_c=feedback(G,1);
step(G_c)
结论：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当0K28.7425时，系统总是稳定的。
（2） 的根轨迹的绘制：
MATLAB语言程序： 运行结果：
num=[1 12]；
den=[1 23 242 1220 1000];
rlocus(num,den)
[k,r]=rlocfind(num,den)
grid
xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)
title(Root Locus)
选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：
selected_point =0.0059 + 9.8758i
k =1.0652e+003 r=-11.4165 + 2.9641i -11.4165 - 2.9641i -0.0835 + 9.9528i -0.0835 - 9.9528i
结论：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0K1065.2时，系统总是稳定的。
（3）的根轨迹的绘制：
MATLAB语言程序： 运行结果：
num=[0.05 1]；
den=[0.0008568 0.01914 0.1714 1 0];
rlocus(num,den)
[k,r]=rlocfind(num,den)
grid
xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)
title(Root Locus)
选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：
selected_point =0.0237 + 8.3230i
k =7.6385 r =
-0.0916 + 8.4713i -0.0916 - 8.4713i -11.0779 + 1.2238i -11.0779 - 1.2238i
结论：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0K7.6385时，系统总是稳定的。
（4）根轨迹绘制规则分析：
由以上根轨迹图知，根轨迹起于开环极点，终于开环零点。在复平面上标出系统的开环零极点后，可以根据其零极点数之和是否为奇数确定其在实轴上的分布。根轨迹的分支数等于开环传递函数分子分母中的最高阶次，根轨迹在复平面上是连续且关于实轴对称的。当开环传递函数的分子阶次高于分母阶次时，，根轨迹有n-m条沿着其渐近线趋于无穷远处。
2. 观察增加极、零点对系统的影响：
（1）通过添加零、极点凑系统：
先令G(s)=1/s,则可得其单位阶跃响应波形图为
然后逐步添加如下：
第一步、添加共轭极点-1+j1和-1-j1得到G(s)=1/[s(s2+2s+2)]，运行可得其单位阶跃
响应波形为
第二步、添加共轭极点-3+j2和-3-j2得到G(s)=1/[s(s2+2s+2)( s2+6s+13)]，运行后可
得其单位阶跃响应波形为
（2）通过添加零、极点凑系统：
先令G(s)=1/(s+1),则可得其单位阶跃响应波形为
然后逐步添加如下：
第一步、添加共轭极点-6+j8和-6-j8得到G(s)=1/[(s+1)(s2+12s+100)]，运行后可得其
单位阶跃响应波形为
第二步、添加极点-10得到G(s)=1/[(s+1)(s2+12s+100)(s+10)]，运行后可得其单位阶
跃响应波
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