奥数第二学期6.docxVIP

白沙中心学校 2021— 2021 学年其次学期数学阳光才艺活动教案 活动 6 活动地点 六（ 1） 辅导老师 林善杰周次 内容活动 看谁算得巧（三） 内容 活动 1，通过趣味数学题提高同学对数学的学习爱好；目标 2，锤炼同学的数学思维才能； 当很多大小不同而又比较接近的数相加时， 我们可以挑选其中一个数或接近于这些数的整十数作为计数的基础， 所选的这个数我们叫做基准数；再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和，把小于 |精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料. 基准数的加数用基准数减去某数的差的形式表示，最终再利用加， 活 减运算进行简便运算； 例 1： 运算： 11+12+13+14+15+16 动 这样想： 上面算式中的 6 个加数都接近于 10，我们把 10 当作基准数，每个加数都可分成基准数与某数的和； 过 11+12+13+14+15+16 =（10+1）+（ 10+2）+（ 10+3）+（10+4）+（ 10+5）+（ 10+6） 程 =10×6+（1+2+3+4+5+6） =60+21 =81 例 2： 运算： 16+17+18+19 这样想： 上面算式中的 4 个加数都接近于 20，我们把 20 作为基准数，每个加数都可用基准数减去某数的差的形式表示； 16+17+18+19 = （20-4 ） +（ 20-3 ） +（ 20-2 ） +（ 20-1 ） =20 × 4-4-3-2-1 =80- （4+3+2+1） =80-10 =70 |精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料. 在拓展课堂中，老师曾经给小伴侣讲过数学家高斯小时候奇妙解题的故事， 你们仍记得他用了什么方法解题吗？下面我们就用高斯求和的方法进行巧算； 例 3： 运算： 1+2+3+4+5+6+7+8 这样想： 我们发觉： 1+8=9 ， 2+7=9， 3+6=9， 4+5=9，共有 4 个 9； 1+2+3+4+5+6+7+8 = （ 1+8）+（ 2+7） +（ 3+6） +（ 4+5） =9 ×4 =36 例 4： 运算： 1+2+3+4+5+6+7 这样想： 第一，我们把加法算式抄下来，然后再把这个算式倒着抄一遍，如下： 1+2+3+4+5+6+7 7+6+5+4+3+2+1 简单发觉，两个加式上下相对的两个数相加的和都是 8，共有7 个 8，但是，7 个 8 的和是两个 1+2+3+4+5+6+7的和，所以原加式的和等于 7 个 8 的和的一半； 1+2+3+4+5+6+7 |精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料. = （ 1+7）× 7÷2 =8 ×7÷ 2 =56 ÷2 =28 仍可以这样想： 上面的算式有 7 个加数，其中 4 是中间的一个，我 们可以把 4 当作基准数， 每个小于基准数 4 的用基准数 4 减去某数的差的形式表示， 每个大于基准数的用基准数与某数的和的形式表示； 1+2+3+4+5+6+7 = （ 4-3 ）+（ 4-2 ）+（ 4-3 ）+4+（ 4+1）+（ 4+2）+（ 4+3） =4 ×7-3-2-1+1+2+3 =4 ×7+0 =28 [ 解题招术 ] 其实，单数个连续的数相加，我们只要用正中间的那个数（当作基准数）乘以加数的个数，乘 积就是这些加数的和；以例 4 为例，题中加数共有 7 个， 4 是中间的一个，所以这些加数的和就等于 4× 7=28； 小伴侣，通过这一讲的学习，你有没有发觉，其实很多算式都有不同的运算方法，你们要积极开动脑筋，找出最奇妙的方法； |精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.