北京市各区高三一模试题分类汇编03立体几何图文.doc

2014年北京市各区高三一模试题分类汇编03立体几何_图文 2014年北京市各区高三一模试题分类汇编03立体几何_图文 2014年北京市各区高三一模试题分类汇编03立体几何_图文 1 2014 年北京市各区高三一模试题分类汇编 03 立体几何 (理科 (2014 年东城一模理科 (2014 年西城一模理科 如图 , 设 P 为正四面体 A BCD - 表面 (含棱 上与顶 点 不重合的一点 , 由点 P 到四个顶点的距离组成的集合记为 M , 如果集合 M 中 有且 只有 2 个元素 ,那么符合条件的点 P 有 ( C (A4个 (B 6个 (C 10个 (D14个 3 (2014 年西城一模理科 已知一个正三棱柱的所有棱长均等于 2,它的俯视图是 一个边长为 2 的 正三角形 ,那么它的侧 (左视图面积的最小值是 __ 4 (2014 5 (2014 ______ 6 (2014 年朝阳一模理科 如图 ,在四棱锥 S ABCD - 中, SB ⊥底面 ABCD . 底面 ABCD 为梯形 , AB AD ⊥, AB ∥ CD , 1, 3AB AD ==, 2CD =. 若点 E 是线段 AD 上的动点 , 则满足 90SEC ∠ =?的点 E 的个数是 __2_ 7 (2014 年丰台一模理科 棱长为 2 的正方体被一平面截成两个几何体 ,其中一个几何体的三视图 如图所示 ,那么该几何体的体积是 (B (A 14 3 (B4(C103(D3 8 (2014 年石景山一模理科 右图是某个三棱锥的三视图 ,其中主视图是等边三角 形 ,左视图 是直角三角形 ,俯视图是等腰直角三角形 ,则该三棱锥的体积是 (B A . 12 B . 3 C . 9 (2014 年顺义一模理科 一个几何体的三视图如图所示 ,则这个几何体的体积是 _________ 1 正视图 侧视图 俯视图 1 1 侧视图 俯视图 主视图 1 主视图 左视图 俯视图 A D C . P 俯视图 主视图 侧视图 2 10 (2014 年延庆一模理科 右图是一个几何体的三视图 ,则该几何体的体积是 (A 2 (2014 年东城一模理科 12 (2014 年西城一模理科 如图 ,在四棱柱 1111ABCD A BC D - 中,底面 ABCD 和侧面 11BCC B 都 是矩形 , E 是 CD 的中 点, 1D E CD ⊥, 22AB BC == (Ⅰ求证 :1⊥BC D E ; (Ⅱ求证 :1B C // 平面 1BED ; (Ⅲ若平面 11BCC B 与平面 1BED 所成的锐二面角的大小为 π 3 ,求线段 1D E 的长度 . 13 (2014年海淀一模理科 如图 1,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB =30°,∠ ABC =90 °,D 为 AC 中点 , AE BD ⊥于 E ,延长 AE 交 BC 于 F ,将 ?ABD 沿 BD 折起,使平面 ABD ⊥平面 BCD ,如图 2 所 示. (Ⅰ求证 :AE ⊥平面 BCD ; ( Ⅱ求二面角 A –DC –B 的余弦值 . (Ⅲ在线段 AF 上是否存在点 M 使得 //EM 平面 ADC ?若存在 ,请指明点 M 的位 置 ;若不存 在,请说明理由 . 14(2014年朝阳一模理科如图,四棱锥PABCD-的底面为正方形,侧面PAD⊥底面 A B C D . PAD △ 为等腰直角三角形 ,且 PA AD ⊥. E , F 分别为底边 AB 和侧 棱 PC的中点. (Ⅰ求证 :EF ∥平面 PAD ; (Ⅱ求证 :EF ⊥平面 PCD ; (Ⅲ求二面角 E PD C --的余弦值 . 15 (2014 年丰台一模理科 如图 , 在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 点 E 是棱 AB 上的动点 . (Ⅰ求 证 :DA1⊥ ED1 ; (Ⅱ若直线 DA1 与平面 CED1 成角为 45o ,求 AE AB 的值 ; (Ⅲ写出点 E 到直线 D1C 距离的最大值及此时点 E 的 位置 (结论不要求 证明 . 主视图 侧(左视图俯视图 3 主视图 左 视 图 俯视图 1 B C A D F A E B C D P F 3 16 (2014 年石景山一模理科 如图 , 正三棱柱 111ABC A B C - 的底面边长是 2, 是 AC 的中点 . (Ⅰ求证 :1B C ∥平面 1 ABD; (Ⅱ求二面角 1ABDA--的大小; (Ⅲ在线段 1AA 上是否存在一点 E , 使得平面 11B C E ⊥平面 1A BD , 若存在 , 求出 AE 的长 ;若不存在 ,说明理由 . 17 (2014 年顺义一模理科 如图在四棱锥 P ABCD - 中,底面 ABCD 是菱形 ,