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辽宁省抚顺市高二期末考试数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设复数,则复数z= A. -1 B. 1 C. D. 2. 曲线在处的切线的斜率为 A. B. – C. D. – A.n=4，p=0.6 B..n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1 5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，“反设”正确的是 。 A. 假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6.五人并排站成一排，如果必须站在的右边可以不相邻那么不同的排法种数是 A. 24种 B. 60种 C. 90种 D. 120种 7.已知随机变量服从正态分布N2，,P≤4=0.84,则P0等于 A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 8.下表为某班5位同学身高单位： cm与体重单位kg的数据, 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为,则的值为 A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12 9.用数学归纳法证明“”时，从 “”时，左边应增添的式子是 A. B. C. D. 10. 十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于 A. B. C. D. 11.求展开式中项的系数为 A. -210 B. 210 C. 30 D. -30 12. 已知函数满足：，，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题，共90分 二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分。 13. 设随机变量X的概率分布，则 14. 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为。如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以获胜的概率 15. 某射击选手共射击8枪，其中有4枪命中目标，恰好3枪连中，有 种方法。 16. 三、解答题：满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 一必考题：共60分。 17、本题12分 已知函数，请利用这个函数，证明如下结论： 1 2 18、本题12分 某校从6名学生会干部其中男生4人，女生2人中选3人参加青年联合会志愿者。 1设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望; 2在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。 19、本题12分 已知数列， 1先计算前几项和并猜想前项和的表达式; 2用数学归纳法证明的表达式。 20、本题12分 某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本，对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按，，，，， 分组，得到成绩分布的频率分布直方图如图。 1若规定60分以上包括60分为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率; 2统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩; 3若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。 高一 高二 合计 合格人数 不合格人数 合计 附：参考数据与公式 高一 高二 合计 合格人数 a b a+b 不合格人数 c d c+d 合计 a+c b+d n 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 21、本题12分 已知函数， 1若，求的最大值; 2若恒成立，求实数的取值范围。 二选考题：共10分。请同学们在第22和23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22【选修4-4：坐标系与参数方程】10分 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为