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2013年全国硕士研究生招生考试数学(三)真题
一、选择题(1—8 小题,每小题 4分,共 32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选
项符合题目要求)
1.当x 0 时,用o(x) 表示比x 的高阶无穷小,则下列式子中错误的是( )。
2 3 2 3
x o(x ) o(x ) (B) o(x) o(x ) o(x )
(A)
(C) 2 2 2 (D) 2 2
o(x ) o(x ) o(x ) o(x) o(x ) o(x )
x
x 1
2.设函数f (x ) 的可去间断点个数为( )。
( 1)ln
x x x
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
Dk D (x, y ) | x 2 y 2 1 k
3.设 是圆域 在第 象限的部分,记
I k (y x )dxdy (k 1,2,3,4)
D
k ,则( )。
I 0 I 0 I 0 I 0
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4.设 a 为正项数列,下列选项正确的是( )。
n
(A)若an an1 ,则(1)n1an 收敛
n 1
(B)若 (1)n1a 收敛,则a a
n n n1
n 1
(C)若 收敛,则存在常数 ,使 p 存在
an P 1 lim n an
n
n 1
常数 ,使 p 存在,则
(D)若存在 P 1 lim n an an 收敛
n
n 1
A,B ,C n AB C B
5.设 均为 阶矩阵。若 ,且 可逆,则( )。
C 的行向量组与A 的行向量组等价
(A)矩阵
(B)矩阵 A
C 的列向量组与 的列向量组等价
(C)矩阵 B
C 的行向量组与 的行向量组等价
(D)矩阵C 的列向量组与B 的列向量组等价
1 a 1
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