2012年考研数学（二）真题.pdf

2012年全国硕士研究生招生考试数学（二）真题 一、选择题（1—8 小题，每小题 4分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求） x 2 x 1．曲线y x 2 1 渐近线的条数为（ ）。 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 f (x ) (ex 1)(e2x 2) (enx n ) n f (0) 2．设函数 ，其中 为正整数，则 （ ）。 n1 n (1) (n 1)! (1) (n 1)! （A） （B） n1 n (1) n! (1) n! （C） （D） S a a 0 (n 1,2,3), S a a a a     3．设 n n 1 2 3 n ，则数列 n 有界是数列 n 收敛的 （ ）。 （A）充分必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）非充分也非必要条件 k 2 4．设I k 0 ex sin xdx (k 1, 2,3) ，则有（ ）。 I 1 I 2 I 3 I 3 I 2 I 1 （A） （B） I 2 I3 I 1 I 2 I1 I3 （C） （D） (x , y ) (x , y ) 0, 0, 5．设函数 f (x , y）可微，且对任意的 x ,y 都有 x y 则使不等式 f (x , y ) f (x ,y ) 1 1 2 2 成立的一个充分条件是（ ）。 x x , y y x x , y y （A）1 2 1 2 （B） 1 2 1 2 x x , y y x x , y y （C）1 2 1 2