最优风险资产风险组合.docx

精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 最优风险资产的风险组合 8.1 分散化与资产组合风险 分散化 （ diversification ）：投资者假如不是进行单一证券的 投资， 而是投资于由两种以上证券构成的投资组合； 假如构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险， TSJppEs； 投资组合的σ特殊风险市场风险资产组合中股票的个数8.2 两种风险资产的资产组合两种资产的资产组合较易于分析，它们表达的原就与摸索可以适用于多种资产的资产组合，我们将考察包括的资产组合，一个为只投资于长期债券的资产组合D，另一个特地投资于股权证券的股票基金 E，两个共同基金的数据列表（8-1）如下： mbDoVo；I在最充分分散条件下仍储存的风险是市场风险 （ market risk ）, 它源于与市场有关的因素， 这种风险亦称为系统风险 （ systematic risk ）,或不行分散风险（ 投资组合的σ 特殊风险 市场风险 资产组合中股票的个数 8.2 两种风险资产的资产组合 两种资产的资产组合较易于分析， 它们表达的原就与摸索可 以适用于多种资产的资产组合， 我们将考察包括的资产组合， 一 个为只投资于长期债券的资产组合 D，另一个特地投资于股权证 券的股票基金 E，两个共同基金的数据列表（ 8-1）如下： mbDoVo；I 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 债券 股权 期望收益率 E(r) 期望收益率 E(r)（%） 标准差为σ（ %） 12 8 20 协方差 Cov(r D, r E) 72 相关系数ρ DE 0.3 NIeh5UN； 投资于债券基金的份额为 wD ,剩下的部分为 wE=1- wD 投资于股票基金，这一资产组合的投资收益 rp 为： rp=w Dr D, + wEr EFeUROz；m r D为债券基金收益率 r E 为股权基金的收益率； 资产组合的期望收益： E( rp)=w DE( r D)+ w EE(r E) 2 2 2 2 2 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 两资产的资产组合的方差： σ P =WD σ D+ WE σ E +2WDWE 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 Cov(r D,r E) JooTOwu； 依据第六章式 [6-5] 得：ρ DE=[Cov(r r D, r E)]/[ σD* σ E] Cov(r r D, r E)= ρDE* σ D* σ E 2 2 2 2 2 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 所以：σ 当完全正相关时：ρ DE=1 P =WD σ D+ WE σ E +2WDWEρ DE* σ D* σ E 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2 2 2 2 2 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2σ E） 2 σ P =WD σ D+ WE σE +2WDWE* σD* σ E=（ WDσ D+ WE 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 资产组合的标准差 σ P =WDσ D+ WEσ E 当完全负相关时：ρ DE=-1 2 2 2 2 2 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2σ E） 2 σ P =WD σ D- WE σE +2WDWE* σD* σ E=（ WDσ D- WE 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 资产组合的标准差σ P =︱WDσ D- WEσ E︱ 当完全负相关时： ρ DE=-1 就 WDσ D- WEσ E=0 由于 wE=1- w D 两式建立联立方程 Z8zH63S； 得 W D=σ E/ （σ D+ σ E） wE=σ D/ （σ D+ σ E） 运用表（ 8-1 ）中的债券与股票数据得： E( rp)=w DE( r D)+ w EE(r E)= 8wD+ 13wE 2 2 2 2 2 σ P =WD σ D+ WE σE +2WDWEρ DE* σD* σE D+ 20WE+2*12*20*0.3*W DWE D + 20 WE +2*12*20*0.3*W DWE DEDE=144 W 2+400 W 2+144 WW D E D E 表 8-3 不同相关系数下的期望收益与标准差 给定相关性下的资产组合的标准差 WD We E(rp) ρ =-1 ρ =0 ρ =0.3 ρ=1 0 1 13 20 20 20 20 0.1 0.9 12.5 16.8 18.03996 18.39565 19.2 0.2 0.8 12 13.6 16.179 16.87602 18