排列组合题型大全课件.ppt

解法 2 ：各组中可以是 1 人， 2 人， 3 人， 4 人，可以① 从 5 人中选 2 人，一组一个人，有 人，一个组 1 人，另一组 2 人，有 2 C 5 种；②从 3 2C 5 种；③从 5 人中选 3 5 人中选 4 人，一个组 1 人，另一组 3 人或每组 2 人，有 4 3C 5 种；④ 5 个人全参加一个组 1 人， 另一组 4 人或一个组 2 人， 另一组 3 人， 共 49 种． 答案： B 5 4C 5 种， ∴共有不同分组方法 2 3 4 5 C 5 ＋ 2C 5 ＋ 3C 5 ＋ 4C 5 ＝ 排列组合与其它知识的交汇应用 [ 例 6] 从集合 {1,2,3 ，…， 11} 中任选两个元素作为椭 x y 圆方程 2 ＋ 2 ＝ 1 中的 m 和 n ，则能组成落在矩形区域 B m n ＝ {( x ， y )|| x |11 且 | y |9} 内的椭圆个数为 ( ) A ． 43 B ． 72 C ． 86 D ． 90 2 2 解析： 由题意知：当 m ＝ 1 时， n 可等于 2,3 ， … ， 8 共对应 7 个不 同的椭圆；当 m ＝ 2 时， n 可等于 1,3 ， … ， 8 共对应 7 个不同的椭 圆．同理可得：当 m ＝ 3,4,5,6,7,8 时各分别对应 7 个不同的椭圆．当 m ＝ 9 时， n 可等于 1,2,3 ， … ， 8 共对应 8 个不同的椭圆，同理，当 m ＝ 10 时，对应 8 个不同的椭圆．综上所述，共 7 × 8 ＋ 8 × 2 ＝ 72 个．故 选 B. 答案： B x y 从集合 {1,2,3,4,5,6} 中任取两个元素作为双曲线 2 － 2 a b ＝ 1 中的几何量 a 、 b 的值，则“双曲线渐近线的斜率 k 满足 | k | ≤ 1 ”的概率为 ________ ． 2 2 解析： 所有可能取法有 b ≤ a ， 满足此条件的有 1 答案： 2 2 A 6 ＝ 30 b 种，由 | k | ＝ ≤ 1 知 a 2 C 6 ＝ 15 15 1 种， ∴所求概率 P ＝ ＝ . 30 2 一、选择题 1 ． (2010· 北京顺义一中模拟 ) 一次演出， 原计划要排 4 个节目，因临时有变化，拟再添加 2 个小品节目，若保持 原有 4 个节目的相对顺序不变，则这 6 个节目不同的排列 方法有 ( ) A ． 30 种 B ． 25 种 C ． 24 种 D ． 20 种 [ 答案 ] A [ 解析 ] 原来 4 个节目的相对顺序不变， 故 4 个节目形 成 5 个空档，将这两个节目插入． ( 一 ) 当两节目不相邻时， 有 2 A 5 ＝ 20 种选法， ( 二 ) 当两节目相邻时，有 2 1 A 2 · C 5 ＝ 10 种 排法，∴共有 20 ＋ 10 ＝ 30 种不同排法． 2 ． (2010 · 江西宜春中学模拟 ) 用 0,1,2,3,4 这五个数字组成无重复 数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个 数是 ( ) A ． 12 B ． 28 C ． 36 D ． 48 [ 答案 ] B 2 3 A 2 · A 3 ＝ 12 [ 解析 ] 当 0 夹在两位奇数之间时， 有 当 2 或 4 夹在奇数之间时有 12 ＋ 16 ＝ 28 种． 种； 1 2 1 2 C 2 · A 2 · A 2 A 2 ＝ 16 种，∴共有 3 ． (2011 · 北京石景山统一测试 ) 某单位有 7 个连在一起的车位， 现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车位连在一起， 则不同的停放方法的种数为 ( ) A ． 16 B ． 18 C ． 24 D ． 32 [ 答案 ] C [ 解析 ] 若将 7 个车位从左向右按 1 ～ 7 进行编号， 则 该 3 辆车有 4 种不同的停放方法： (1) 停放在 1 ～ 3 号车位； (2) 停放在 5 ～ 7 号车位； (3) 停放在 1 、 2 、 7 号车位； (4) 停 放在 1 、 6 、 7 号车位．每一种停放方法均有 共有 24 种不同的停放方法． 3 A 3 ＝ 6 种，故 4 ．在空间直角坐标系 O － xyz 中有 8 个点： P 1 (1,1,1) 、 P 2 ( － 1 ， 1,1) 、…、 P 7 ( － 1 ，－ 1 ，－ 1) 、 P 8