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有理数的乘法(教师版+学生版).docxVIP

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PAGE PAGE 1 教师版 2.3有理数的乘法(1) 【知识清单】 一、有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与零相乘,积为零. 二、倒数: 1、定义:若两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数(如:3与、与…等). 2、注意:①零没有倒数?(因为0乘以任何数都等于0,不等于1,所以0没有倒数);②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置.若一个数是带分数要先把它化成假分数,然后再求倒数;③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数. 三、有理数乘法运算步骤: ①先确定积的符号;有若干不为0的有理数相乘时,应该先确定积的符号(当负因数个数为偶数时,积为正,当负因数个数为奇数时,积为负);②求出各因数的绝对值的积;③若其中一个因数为0,则积为0. 【经典例题】 例题1、计算(1) (3)×2×(4)×1; (2) (2)×2×(0.75)×(1); (3) (5)×2×(4.3)×0×(3). 【考点】有理数的乘法. 【分析】几个不为0的有理数相乘时,积的符号由负因数的个数决定.当负因数个数为偶数时,积为正,当负因数个数为奇数时,积为负;几个数中有带分数要先把它化成假分数,有小数化成分数;几个数相乘若其中一个因数为0,则积为0. 【解答】 (1) 原式=3×2×4×1=24; (2) 原式=×2××=6; (3) 原式=0. 【点评】有理数乘积与小学知识中的不同就在于符号的确定,要把符号的确定作为学习的重点. 例题2、定义一种新运算: a△b=a×bab+2,如2△3=2×323+2=3 QUOTE , 则2△(3)比(3)△4 QUOTE ( A ). A 大 B 小 C 相等 D 以上均不对 【考点】有理数的乘法.? 【分析】根据新定义a△b=a×bab+2,分别算出1△(3)和3△(4)的值,然后再进行比较即可. 【解答】∵2△(3)=2×(3)2(3)+2=3,(3)△4=(3)×4(3)4+2=11 , 311, ∴2△(3)(3)△4 【点评】此题考查了有理数的混合运算的知识,解题的关键是由新定义转化为加、减、乘、除的运算. 【夯实基础】 1、下列各组数中,互为倒数的是( ) A.3与3 B.5与 C.与 D.0与0 2、已知有理数a,b满足ab0, ab0,则下列结论正确的是( ) A.a,b一正一负 B.a,b一正一负,且 C.a,b一正一负,且负数的绝对值较大 D.a,b一正一负,且正数的绝对值较大 3、在3,4,5,6这四个数中任取两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.18 B.12 C.20 D.30 4、有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列式子不正确的是(  ) A.a+b0 B.ab(ab)0 C. D.=ab 第7题图第4题图 第7题图 第4题图 5、定义一种新运算是a△b=abb×b,则3△(5)的值为 . 6、若,,且,则ab= . 7、如图是一个简单的数值运算程序,当输入的值为5时,输出的数值是 . 8、计算: (1) (4.25)×(+20); (2) (3.6)×(5)×(); (3) (7.6)×0×(). 9、某代理商用2000元购进一批货物,第二天售出获利10%,一周后又以上次售出价的90%购进一批同样的货物,由于无人购买,老板决定按第二次购进价的九折再次售出,该代理商在这两次交易中的盈亏情况? 【提优特训】 10、倒数等于它本身的数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、若,,且xy0,则x+y的值为 (?? )????? A.11或11? B.3或3 C.11或3 D.11或3 12、下列说法:①互为相反数的两个数的积是负数;②任何数的倒数都小于1;③同号的两个数,原数大的倒数反而小;④几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;⑤0的倒数是0. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13、若a,b是整数,且ab=15,则a+b的最大值与最小

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