五年级下册数学奥数试题-等积变形(人教版).pdfVIP

第3讲 等积变形 一、知识点 等积变形一般指三角形的等积变形，就是三角形面积相等的变化，经常用到的结论有： 1.等底等高的两个三角形面积相等； 2.两个三角形的底在同一条直线上而且相等，底所对的角顶点是同一个，则面积相等； 3.如果两个三角形的底（高）相等，一个三角形的高（底）是另一个三角形的几倍，则这个 三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍； 4.几个三角形的底相等，都在两条平行线的同一条直线上，且同样长度底边所对的顶点在两 条平行线的另一条上，则这几个三角形的面积相等. 二、例题精讲 例1 两条对角线将梯形分成四个小三角形，已知图中两个三角形的面积，则另外两个三角 形的面积分别为多少？ 例2 如图，三角形ABC 中D、E分别为各边中点.若阴影部分面积为1，则三角形ABC 的面 积为__________. 例3 如图，把三角形ABC 的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得 到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC面积的________倍. 例4 如图，在三角形ABC 中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC 的中点，三角 形EBF的面积是____________平方厘米. 例5 如图，已知三角形ABC 的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍，则阴 影部分的面积是______________平方厘米. 例6 如图，长方形ABCD 中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F、G分别是AB、 CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面 . 例7 在梯形ABCD 中，若AB=8,DC=10,三角形AMD 的面积是10，三角形BCM的面积是15， 则梯形ABCD 的面积是_____________. 例8 如图，三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=ED,BD=2CD,则图中阴影部分的面积是 ________平方厘米. 三、水平测试 1、如图，梯形的下底长10厘米，高6厘米,则阴影部分的面积是________平方厘米. 2、如图，AE=3AB,BD=2BC,三角形DBE的面积是三角形ABC面积的_______倍. 3、如图，讲三角形ABC 的AB边延长1倍，将BC边延长2倍，得三角形ADE,则三角形ADE 的面积是三角形ABC 的_________倍. 4、如图，平行四边形ABCD 中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面积为16平方 厘米，则四边形OECD的面积是_____________. 5、如图，BE=EC,CA=FA,三角形BDE的面积为5平方厘米，则三角形ADF 的面积是_____平方 厘米. 6、矩形ABCD 中三条线段长度如图所示，M 线段DE的中点，求阴影部分的面积.