五年级下册数学试题 第三单元 质数,合数。分解质因数检测题. 苏教版 有答案.pdfVIP

第三单元：质数、合数和分解质因数自主检测答案 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 思考方法：判断100以内的数是不是质数，只要用这些数分别除 以10以内的质数（2、3、5、7）如果是2、3、5、7的倍数一定是合 数，不是2、3、5、7的倍数一定是质数，1既不是质数也不是合数。 合数有：24、57、63、87 质数有：13、29、41、79 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 2和3 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 思考方法：写出20 以内的奇数，排除质数，剩下两个合数。 9和15 4. 判断： （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×） 思考方法：1既不是质数也不是合数。 （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×） 思考方法：偶数中唯一的一个质数是：2 （3）7的倍数都是合数。（×） 思考方法：7最小的倍数是7，是质数 （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√） 思考方法：19×9=171 （5）只有两个因数的数，一定是质数。（√） 思考方法：只有1和本身 （6）两个质数的积，一定是质数。（×） 思考方法：举例，2×3=6,6是合数 （7）2是偶数也是合数。（×） 思考方法：2是质数 （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（×） 思考方法：1既不是质数也不是合数。 （9）除2 以外，所有的偶数都是合数。（√） 思考方法：偶数中唯一的一个质数是：2，其余偶数都是2的倍数， 所以除以1和本身两个因数外，至少还有一个因数是2。 （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（×） 思考方法：0+2+4=6，最小的自然数是0 5. 在（ ）内填入适当的质数。 10＝（3）＋（7） 10＝（2）×（5） 20＝（2）＋（7）＋（11） 8＝（2）×（2）×（2） 6.分解质因数。 7.两个质数的积是46，求这两个质数的和。 分析：两个质数的积是46，46是偶数，只能是一个奇质数与一个 偶质数的积，而偶质数只有2，因此很容易得出另外的质数，另一质 数46÷2=23，所以2与23的和为25。 46÷2=23 2+23=25 8.小红、小刚、小华三人的年龄恰好是三个连续的自然数，且他们年 龄的积是210。这三个小朋友的年龄各是多少？ 解：210=2×3×5×7=6×5×7=5×6×7 答：这三个小朋友的年龄分别是5岁、6岁、7岁。 这道题关键要将210分解成三个连续的自然数之积； 根据分解质因数的方法，首先将210分解质因数，于是可以得到 210=2×3×5×7； 由于其中2与3 的乘积是6，正好与5、7形成连续自然数，至此就 能确定三个小朋友的年龄。 9.**用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除， 这个数最小是（225），最大是（735）。 可以这样想：（1）10 以内质数有：2、3、5、7；（2）同时能 被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3 的倍数。