二面角的基本求法例题及练习.pdfVIP

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2021-09-10 发布于江西
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二面角的基本求法例题及练习.pdf

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一、平面与平面的垂直关系 1．判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。例1．在空间四边形ABCD 中，AB=CB，AD=CD，E、F、G分别是AD、DC、 CA 的中点。求证：平面BEF^ 平面BDG 。 A A E F G E D B F D B C C AB^ 平面BCD，BC =CD ° 例2．，?BCD 90 ，E、F分别是AC、AD 的中点。求证：平面BEF ^ 平面ABC 。 D1 C1 A1 B1 2．性质定理：若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。例3．在正方体ABCD—A B CD 中，求A B和平面A B CD所成的角.。 1 1 1 1 1 1 1 D C A B 二、二面角的基本求法 D1 C1 1．定义法：在棱上取点，分别在两面内引两条射线与棱垂直。 A1 B1 例4．在正方体ABCD—A B CD 中， 1 1 1 1 求（1）二面角A- BC- A 的大小； 1 1 （2）平面ADC 与平面ADD A 所成角的正切值。 D C 1 1 1 1