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课时跟踪检测 (七十三 ) 变量间的相关关系 统计案例
一抓基础,多练小题做到眼疾手快
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的讨论中,讨论人员获得了一组样本数据,并制
作成如下列图的人体脂肪含量与年龄关系的散点图. 依据该图, 以下结论中正确选项 ( )
人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于 20%
人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于 20%
人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于 20%
人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于 20%
解析: 选 B 由于散点图出现上升趋势,故交体脂肪含量与年龄正相关;由于中间两个数据大约介于 15% 到 20% 之间,故脂肪含量的中位数小于 20%.
某医疗机构通过抽样调查 (样本容量 n= 1 000) ,利用 2× 2 列联表和 K2 统计量讨论
患肺病是否与吸烟有关.运算得 K2= 4.453,经查对临界值表知 P( K2≥ 3.841) ≈ 0.05,现给出四个结论,其中正确选项 ( )
在 100 个吸烟的人中约有 95 个人患肺病
如某人吸烟,那么他有 95% 的可能性患肺病
有 95% 的把握认为“患肺病与吸烟有关”
只有 5% 的把握认为“患肺病与吸烟有关”
解析: 选 C 由已知数据可得有 1- 0.05= 95% 的把握认为 “ 患肺病与吸烟有关 ”.
对具有线性相关关系的变量 x,y 有一组观测数据 (xi,yi)( i= 1,2, , , 8),其回来直
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线方程是
^y= 1
+ x + x
+, + x
= 2(y + y + y +, + y
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3( )
3
1
A. 16
1
x+ a,且 x1 2 3
8 1 2 3
B.1
8
1
8 )= 6,就实数 a 的值是
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C. 4 D.2
,解析: 选 B 依题意可知样本点的中心为 3 3 ,
,
4 8
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3=就3 1×
3
=
8
3 1
.+ a,解得 a= 4 8
.
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通过随机询问 110 名性别不同的行人,对过公路是情愿走斑马线仍是情愿走人行天桥进行抽样调查,得到如表所示的 2× 2 列联表:
男
女
总计
走天桥
40
20
60
走斑马线
20
30
50
总计
60
50
110
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由 K2=
n ad- bc 2
,
a+ b c+ d a+ c b+ d
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算得 K2= 附表:
110× 40× 30- 20× 20 2
60× 50× 60× 50 ≈ 7.8.
P(K2≥ k0 ) 0.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828
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参照附表,得到的正确结论是 ( )
有 99% 以上的把握认为“挑选过公路的方式与性别有关”
有 99% 以上的把握认为“挑选过公路的方式与性别无关”
在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“挑选过公路的方式与性别有关”
在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“挑选过公路的方式与性别无关”
解析: 选 A 由 K2≈ 7.8.得 P(K2≥ 6.635) = 0.01= 1- 99% ,∴有 99% 以上的把握认为“挑选过公路的方式与性别有关 ”.
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:
广告费用 x(万元 )
4
2
3
5
销售额 y(万元 )
49
26
39
58
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依据上表可得回来方程售额为 ( )
^y= ^bx+ ^中的 ^b= 10.6,据此模型预报广告费用为 10 万元时销
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aA. 112.1 万元 B. 113.1 万元
a
C. 111.9 万元 D. 113.9 万元
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解析: 选 C 由题意知
- = 4+ 2+ 3+ 5= 3.5, - = 49+ 26+ 39+ 58
43,将
- , - )
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^x 4 y 4 = ( x y
^
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