直线与平面的平行垂直判定经典例题.docx

精选范本 精选范本 ,供参考！ 一，教学目标 1. 巩固直线与平面的平行，垂直判定 二，上课内容 1，回忆上节课内容 2，直线与平面的平行，垂直判定学问点回忆 3，经典例题讲解 4，课堂练习 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. 三，课后作业 见课后练习 一，上节课学问点回忆 平面的基本性质 公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 直线与直线的位置关系 位置关系的分类 平行 共面直线 相交 异面直线：不同在任何一个平面内 直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 a∩ α＝. a. α，b.α， a∥b  a∥α a∥α，a. β， α∩ β＝b 结论 a∥α b∥α a∩ α＝. a∥b 面面平行的判定与性质 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. 判定 定义 定理 图形 a. β，b. β， 条  性质 α∥β， α∩ γ α∩ β＝. 件 结 a∩b＝P， a∥α， b∥α ＝a，β∩γ＝b α∥β， a. β α∥β α∥ β a∥b a∥α 论 二，直线与平面平行，垂直的判定学问点回忆 直线与平面垂直 判定直线和平面垂直的方法 ①定义法． ②利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，就该直线和此平面垂直． ③推论：假如在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也 垂直这个平面． 直线和平面垂直的性质 ①直线垂直于平面，就垂直于平面内任意直线． ②垂直于同一个平面的两条直线平行． ③垂直于同一条直线的两平面平行． 斜线和平面所成的角 斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫斜线和平面所成的角． 平面与平面垂直 平面与平面垂直的判定方法 ①定义法． ②利用判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，就这两个平面垂直． 平面与平面垂直的性质 两平面垂直，就一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面． 二面角的有关概念 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. 二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角． 二面角的平面角：二面角棱上的一点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，就两射线所成的角叫做二面角的平面角． [难点正本 疑点清源 ] 两个平面垂直的性质定理 两个平面垂直的性质定理，即假如两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它 们交线的直线垂直于另一个平面是作点到平面距离的依据，要过平面外一点 P 作平面的垂线，通常是先作 (找)一个过点 P 并且和 α垂直的平面 β，设 β∩α＝l，在 β内作直线 a⊥ l，就 a⊥α. 两平面垂直的判定 两个平面所成的二面角是直角； (2)一个平面经过另一平面的垂线． 方法与技巧 证明线面垂直的方法 线面垂直的定义： a 与 α内任何直线都垂直 . a⊥α； 判定定理 1： m，n. α， m∩n＝A l⊥ m，l ⊥n  . l⊥α； 判定定理 2：a∥ b， a⊥α. b⊥ α； 面面平行的性质： α∥ β，a⊥ α. a⊥β； 面面垂直的性质： α⊥ β，α∩ β＝ l， a. α， a⊥ l. a⊥β. 证明线线垂直的方法 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. (1)定义：两条直线所成的角为 90°； (2)平面几何中证明线线垂直的方法； (3)线面垂直的性质： a⊥α，b. α. a⊥b； (4)线面垂直的性质： a⊥α，b∥ α. a⊥b. 证明面面垂直的方法 利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角； (2)判定定理： a. α， a⊥β. α⊥ β. 转化思想：垂直关系的转化 在证明两平面垂直时一般先从现有的直线中查找平面的垂线，如这样的直线图中不存在，就可通过作帮助线来解决． 失误与防范 在解决直线与平面垂直的问题过程中，要留意直线与平面垂直定义，判定定理和性质定理的联合交替使用，即留意线线垂直和线面垂直的相互转化． 面面垂直的性质定理是作帮助线的一个重要依据．我们要作一个平面的一条垂 线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可． 三，经典例题讲解 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. （一）直线与平面垂直的判定与性质 例 1： 如下列图，在四棱锥 P— ABCD 中， PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD， AC⊥CD，∠ ABC＝ 60°， PA＝ AB＝BC， E 是 PC 的中点． 证明： (1)CD⊥ AE； (2)PD⊥平面 ABE. （二）平面与平面垂直的判定与性质 例 2： 如图，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，