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汽车总装线的配置问题
摘要
本文针对汽车总装线的配置问题进行深入研究,推测出本题是由五个自由度约束的
最优化问题。
首先我们对每一辆车的状态变量进行整体把握并赋值,按装配要求对汽车进行排
序,再按一定的约束条件对颜色进行排序。建立决策变量分阶段对应的约束方程,进而
得到具有较低生产成本的装配顺序。其次根据附件中的数据,对品牌、配置、动力、驱
动、颜色、喷涂线等数据进行收集,在该这些数据的基础上构建了计算模型。
针对问题一:我们利用四个优先级:颜色下界值、颜色种类、子线序列段数、车辆
数量作为贪婪算法的基础建立虚拟重排序问题并构造目标方程。建立了以汽车配置和颜
色切换次数为目标函数的最优化模型:
颜色切换次数:
n n n n n n n n n
D H H H H H H H H H 1
1 r m t u v s q p o
r 1 m 1 t 1 u 1 v 1 s 1 q 1 p 1 o 1
H r ,m,t ,u ,v 表示黑、白、蓝、黄、红色汽车在总装线上被分成的色块
H 表示银、棕、灰、金色汽车在总装线上被分成的色块
s ,q , p ,o
配置切换次数:
n
D2 K in 1 n 1,2,3 6
i 1
K 连续排列 辆 配置汽车所构成的整块
in,n 1,2,3 6 i B1,B 2,B 3,B 4,B 5,B 6
针对问题二:根据问题一所建立的动态规划模型,并对颜色和配置切换次数进行加
权优化:
最小加权值 min U x h x g x
、 分别是颜色与配置切换次数的权重值
最后计算出9 月20 日的装配顺序,详见附录。
【关键词】:动态规划 运筹学 贪婪算法 颜色下界值 权重
1
一、问题重述
汽车型号有很多种,每种型号由多种属性确定,在品牌、驱动、颜色方面最为突出,
本题给出了某汽车公司装配的流程及要求,题目 Excel 表中给出了此公司 9 月 17 至 9
月23 日的汽车装配数量、驱动及颜色,根据给出的资料和要求研究以下问题:
1.根据问题的背景、装配要求以及附件中数据,建立能给出符合要求、且具有较低
生产成本装配顺序的数学模型。
2.根据题1 所建立的数学模型对附件的数据进行计算,得出结果。
(a )将9 月20 日的装配顺序写入所给表中,放入附件。
(b )将9 月 17 日至9 月23 日每天的装配顺序,填入所给表格,作为论文的支撑
材料,一并上交。
二、问题背景与分析
汽车在总装配线上进行加工后进行颜色的喷涂,其喷涂方法有很多种,为节省成本,
避免频繁进行颜色切换,即尽可能让颜色相同的车在一起喷涂且根据题目的装配要求3 )
同一品牌下相同配置车辆尽量连续,减少不同配置车辆之间的切换次数。
2.1 对汽车颜色要求的分析
根据本题颜色要求3 )喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少。通过观察
序列线上相邻汽车间的颜色变化,将序列中喷涂同一种颜色的汽车组成此种颜色的一个
色块,
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