《经济数学基础》 advice_07.doc

第7章　行列式 1.关于基本概念的教学 行列式是线性代数中一个重要工具，在讲解行列式定义时，要向学生说明任何一个行列式都代表一个代数式，行列式之间的运算也就是数之间的运算． 在介绍代数余子式的概念时，要强调行列式中元素的代数余子式只与所在位置有关，而与本身无关，在代数余子式的计算过程中千万别忘记适当加正负号． 2.关于基本计算方法的教学 行列式的计算是本章的重点之一，行列式的基本计算方法有两种，其一是“化三角形法”，即利用性质将行列式化为三角形行列式，而三角形行列式的值等于主对角线元素的乘积。其二是“降阶法”，即利用性质将阶数较高的行列式转化为阶数较低的行列式，再求其值． 化简计算行列式，要求学生首先要观察分析行列式的行与行、列与列的元素间的特点和关系，在后准确、灵活地选取行列式性质，化简变形后，再确定选择“化三角形法”或“降阶法”．在化简计算过程中要尽量避免分数运算，避免计算错误． 3.关于克拉默法则的教学 在介绍克拉默法则时，要让学生注意克拉默法则的条件：方程个数等于未知量个数，要让学生知道，它的意义在于利用方程的系数明确地表示出该方程组的解．其不足之处是计算量大，且当方程个数与未知量个数不等或系数行列式时，克拉默法则失效．