WORD版2019年高考全国2卷理科数学及答案.docVIP

- . - . . -可修编- 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 考前须知：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．设集合A＝{x|x2－5x＋60}，B＝{ x|x－10}，那么A∩B＝ A．(－∞，1〕 B．(－2，1〕 C．(－3，－1〕 D．(3，＋∞〕 2．设z＝－3＋2i，那么在复平面对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．＝(2,3〕，＝(3，t〕，＝1，那么＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球反面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球反面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥〞，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程： ． 设，由于的值很小，因此在近似计算中，那么r的近似值为 A． B． C． D． 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 6．假设ab，那么 A．ln(a?b〕0 B．3a3b C．a3?b30 D．│a││b│ 7．设α，β为两个平面，那么α∥β的充要条件是 A．α有无数条直线与β平行 B．α有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 8．假设抛物线y2＝2px(p0〕的焦点是椭圆的一个焦点，那么p＝ A．2 B．3 C．4 D．8 9．以下函数中，以为周期且在区间(，〕单调递增的是 A．f (x〕＝│cos 2x│B．f (x〕＝│sin 2x│C．f (x〕＝cos│x│D．f (x〕＝ sin│x│ 10．α∈(0，〕，2sin 2α＝cos 2α＋1，那么sin α＝ A．B．C．D． 11．设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．假设，那么C的离心率为 A．B．C．2D． 12．设函数的定义域为R，满足，且当时，．假设对任意，都有，那么m的取值围是 A．B．C．D． 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。 13．我国高铁开展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0．97，有20个车次的正点率为0．98，有10个车次的正点率为0．99，那么经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________． 14．是奇函数，且当时，．假设，那么__________． 15．的角的对边分别为．假设，那么的面积为__________． 16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体〞〔图1〕．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体表达了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个体的外表上，且此体的棱长为1．那么该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．〔此题第一空2分，第二空3分．〕 三、解答题：共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 〔一〕必考题：共60分。 17．〔12分〕 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1． 〔1〕证明：BE⊥平面EB1C1； 〔2〕假设AE＝A1E，求二面角B–E