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【义务教育教科书人教版七年级上册】 1.2.2 数轴 情境引入 一条笔直的马路，可以表示成哪种几何图形？ 一条直线 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境. 想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 探究1 探究1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 探究1 1 0 3 －3 7.5 －4.8 负数、0、正数可以表示出这条直线上的点 现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 探究1 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 练习1 你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 0是正数和负数的分界点 原点是数轴的“基准点” 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 探究2 原点 单位长度 正方向 （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 水平或竖直 数轴三要素 探究2 你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？ 准备好工具，一起画一条数轴吧！ 一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度. 练习2 1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A表示0，点B表示－2， 点C表示1，点D表示2.5， 点E表示－3. 练习2 2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5， ， 　，0. 解： 应用提高 如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？ 解： －187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136 23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238－23＝215 所以，一共有136＋215＝351（个） 答：墨迹盖住的整数共有351个. 今天我们学习了哪些知识？ 1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？ 2.如何画一条数轴？ 3.数轴对我们有什么帮助？ 体验收获 达标测评 1.填空： （1）规定了______、_______和_________的______ 叫做数轴. （2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数. （3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数　　　　 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 　　　　　． 原点 正方向 单位长度 直线 负 正 越大 越小 达标测评 2.判断： （1）数轴上的点只能表示整数. （ ） （2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示. （ ） （3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示. （ ） （4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3. （ ） ? ? ? √ 达标测评 3.先画出数轴，再在数轴上表示： －5，＋2，0， 　 ，－3，3.5 解： 布置作业 教材14页习题1.2第2、3题．