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立体几何练习题
1.
四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知，，，.
（1）设平面与平面的交线为，求证：；
（2）求证：；
（3）求直线与面所成角的正弦值.
2.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。
（1）证明：PB//平面ACM；
（2）证明：AD平面PAC
（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。
3.
如图，四棱锥中，，，△与△都是等边三角形．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
4.
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABC
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