牛吃草问题经典例题.doc

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PAGE PAGE 2 牛吃草问题经典例题 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?   解? 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:   (1)求每小时进水量   因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量   10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量   所以,(10-3)小时内的进水量为??? 1×5×10-1×12×3=14  

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