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第三章习题
( 3.1;3.6;3.7;3.9;3.10;3.12;3.13;3.20;3.21,3.22)
3.1 半径为的光滑半球形碗,固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘,一端在碗内,一端则在碗外,在碗内的长度为,试证棒的全长为
3.1解 如题3.1.1图。
均质棒受到碗的弹力分别为,棒自身重力为。棒与水平方向的夹角为。设棒的长度为。
由于棒处于平衡状态,所以棒沿轴和轴的和外力为零。沿过点且与轴平行的合力矩为0。即:
①
②
③
由①②③式得:
④
又由于
即
⑤
将⑤代入④得:
3.6把分子看作相互间距离不变的质点组,试决定以下两种情况
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