湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (2).doc

2004年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题 单选题 1、设U为全集，非空集合NM，且MI，则CUM= （　　　　） Ａ、Ｍ∩N Ｂ、CUM∩N Ｃ、M∩CUN Ｄ、CUM∩CUN 2、函数y=f(x)在点x0处有定义是函数y=f(x)在点x0处连续的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、以上都不是 3、下列函数中既是奇函数又是单调增加函数的是 （ ） A、y=x3+ B、y=sin3x C、y=In(x2+1) D、y=tan(ex) 4、已知数列a1=1,a2=,a3=2,a4=2，…为等比数列，则a1+a3+a5+…+a2m-1= ( ) A、22m-1-1 B、1-22m-1 5、已知向量a=(1,2),b=(-3,2),且向量（ka+b）与向量（a-b）垂直，则实数k= ( ) A、0 B、-1 C 6、已知sin(-a)= ,且sinacosa0,则tana= ( ) A、 B、- C、 D、- 7、复数z=-2（cos-isin）的辐角主值是 （ ） A、 B、- C、 D、- 8、若直线2x+6ay-5=0与直线2ax+(a+5)y-11=0, 平行，则a= ( ) A、- B、-1 C、-或1 D、或-1 9、已知双曲线方程9x2-16y2=1,则其渐近线方程是 （ ） A、y=±x B、y=±x C、y=±x D、y=±x 10、下列命题正确的是 （ ） Ａ、平行于同一条直线的两个平面平行 Ｂ、空间两条不相交的直线一定平行 Ｃ、若一直线垂直于一平面，则该直线垂直于平面内所有的直线 Ｄ、若一直线与一平面平行，则该直线与平面内任何一条直线平行 １１、设tana(0°a90°)是（）8展开式的第3项的系数，则a= ( ) A、30° B、30°或60° C、60° D、-30° 12、设A、B为两个随机事件，下列关系式成立的是 （ ） A、P（A+B）=P（A）+P（B） B、P（AB）=P（A）P（B） C、若A B，则P（）P(B) D、若A，则P（）≤P(B) 二、填空题 13、已知A={x|-2x7},B={x|xa},满足AB的实数a的取值范围是__________(用区间表示) 14、函数y=的定义域是_______________ 15、在等差数列{an}中，若a3+a15=10,则有a9=___________ 16、=___________ 17、已知椭圆方程为，则=_______ 18、 (1+i)10+(1+)(-i)=____________ 三、解答题 19、设a+b=(16,-8),a-b=(-8,2),求向量a与b的夹角的余弦 20、设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(2x)+lg(2-x),求： ①函数f(x)的解析表达式及其定义域。 函数f(x)的单调区间。 21、已知a∈（0，），sin(-a)= ,求tan(2a+)的值。 22、一抛物线以坐标原点O为顶点，以x轴为对称轴，且经过直线x