牛顿迭代法、二分法,定点法的区别与联系.doc

PAGE PAGE 1 牛顿迭代法、二分法，定点法的区别与联系 牛顿迭代法 牛顿迭代法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要 Newton法是求解方程f(x)=0的最著名的和最有效的数值方法之一，其基本思想可以是将方程转化为线性方程来求解,设f(x)连续可微,则将函数f(x)在xk点处进行taylor展开,即 f 如果f(xk)≠0,取taylor展开式的线性部分近似代替f(x),得到f(x)=0的近似方程f x 这就是Newton迭代公式 迭代函数为 φ 不动点迭