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高二下学期期末考试数学（理）试题
可能用到的公式和数值：
2
2 n(ad bc)
K , n a b c d
(a b)(c d)(a c)(b d )
参考数据：
2
P( K k ) 0．50 0 ．40 0 ．25 0 ． 15 0． 10 0．05 0．025 0．010 0 ．005 0 ．001
0
k0 0 ．455 0 ．708 1．323 2．072 2．706 3．841 5．204 6．635 7 ．879 10．8282
回归直线 y bx a 的斜率和截距的最小二乘估计：
n
^ (xi x )( yi y ) ^ ^
i 1 x1 x2 xn y1 y2 y n
b n ，a y b x ，其中 x ，y
2 n n
(xi x)
i 1
一．选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分 )
2
1. 复数 （ ）
1 i
A. 1 i B. 1 i C.2i D.i-1
2. 将曲线 cos 2 sin 1 0 的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）
2 2 2 2
A. y 2 x 1 0 B. x 2y 1 0 C. x 2y 1 0 D. 2 y x 1 0
3. 函数 x x 0
y e 在 处的切线方程为（ ）
A. y x B. y 0 C. y 2x D. y x 1
4. 假设某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 呈线性相关关系， 且有如下的统计资料：
使用年限 x 2 3 4 5 6
维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7
则 x 和 y 之间的线性回归方程为（ ）
A. y 1.23x 0.08 B. y 2 x 1.8 C. y x 1.5 D. y 2 .04x 0.57
5. 设 ~ B(n, p), E 12, D 4 ，则 n, p 的值分别为（ ）
1
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