行程问题讲义.pdf

一、基本知识点 1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。 行程问题 2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。 3、基本数量关系：速度 x 时间=路程 速度和 x 时间（相遇时间） =路程和（相遇路程） 速度差 x 时间（追及时间） =路程差（追击路程） 二、考点分析 1. 火车过桥：火车过桥路程 =桥长 +车长 过桥时间 =路程÷车速 过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。 2. 水流问题： 顺水速度 =静水速度 +水流速度 逆水速度 =静水速度 - 水流速度 顺水速度 - 逆水速度 =2x 水流速度 3. 追及问题：追击路程÷速度差 =追及时间 追击距离÷追及时间 =速度差 4. 相遇问题： 相遇路程÷相遇时间 =速度和 相遇路程÷速度和 =相遇时间 三、解决行程问题的关键 画线段图，标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问 题的突破口。 四、练习题 （一）火车过桥 1. 一列火车长 150 米，每秒行 20 米，全车要通过一座长 450 米的大桥，需要多 长时间？ 2. 一列客车通过 860 米的大桥要 45 秒，用同样的速度穿过 620 米的隧道要 35 秒， 求客车行驶的速度和车身的长度。 3. 一列车长 140 米的火车，以每秒 10 米的速度通过一座大桥，共用 30 秒，求大 桥的长度。 4. 一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为 7 秒， 已知客车长 105 米。每小时行 72 千米，这个人每秒行多少米？ 5. 在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长 235 米，每秒行 25 米，乙 车长 215 米，每秒行 20 米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。 6. 一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为 15 秒， 车长 105 米，每小时行千米，求步行速度。 7. 公路两旁的电线杆间隔都是 30 米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第 一根电杆到看到第 26 根电线杆正好是 3 分钟。这辆汽车每小时行多少米？ 8. 一列火车长 700 米。从路边的一颗大树旁边通过用分钟。以同样的速度通过一 座桥，从车头上桥到车尾离开桥 共用 4 分钟。这座大桥长多少米？ 9. 某小学组织 346 人排成两路纵队，相邻两排前后相距米，队伍每分钟走 65 米， 要通过长 889 米的桥，队伍从上桥到离开，共需多少时间？ 10. 两地相距 240 千米， 甲乙两人骑自行车同时从两地出发， 相向而行， 8 小时后 相遇，甲每小时比乙快千米，甲的速度是多少？ （二）流水问题 1. 一条小船在静水中的速度是每小时 5 千米，如果在水流每小时 1 千米的水中顺 流而下，速度应是多少？如果是逆流呢？ 2. 两地相距 280 千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺流航行，船在静水中的速度是 每小时 17 千米，水流速度是每小时 3 千米。这艘轮船在两地间往返一次要几小 时？ 3. 一艘船在水中顺流而下，每小时行 16 千米，在同样的水中逆流而上，每小时 行 12 千米，求水流速度和船在静水中的速度。 4. 一条沿江顺流而下，由甲港到乙港用 2