《抛物线及其标准方程》.pdf

抛物线及其标准方程 (24) 抛物线的定义 1. 设动点 C 到点 M(0,3) 的距离比点 C 到直线 y=0 的距离大 1, 则动点 C 的轨迹是 ( ) A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 圆 2. 若动点 P 与定点 F(1,1) 和直线 3x+y-4=0 的距离相等 , 则动点 P 的轨迹是 ( ) A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 直线 2 ＝2px(p＞0)上一点 A(6 ，y 3.抛物线 y 0)，且点 A 到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是 ( ) A ．4 B．8 C． 13 D ．16 4.若点 P 到定点 F (4,0) 的距离比它到定直线 x＋ 5＝0 的距离小 1，则点 P 的轨迹方程是 ( ) 2 2 2 2 A ．y ＝－ 16x B ．y ＝－32x C ．y ＝16x D ．y ＝16x 或 y ＝0(x＜ 0) 5.抛物线 x2 ＝4y 上一点 A 的纵坐标为 4 ，则 A 点到抛物线焦点的距离为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2 2 6.若动圆与圆 (x －2) ＋y ＝1 外切， 又与直线 x ＋ 1＝0 相切， 则动圆圆心的轨迹方程是 ( ) 2 2 2 2 A ．y ＝8x B ．y ＝－ 8x C ．y ＝4x D ．y ＝－4x 抛物线的标准方程 1．焦点在 x 轴上 , 且焦点到准线距离为 2 的抛物线的标准方程是 ( ) 2 2 2 2 A.y =4x B.y =-4x C.y =±2x D.y = ±4x 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x ＝－ 2 ，则抛物线的方程是 ( ) 2 2 2 2 A ．y ＝－ 8x B ．y ＝8x C ．y ＝－4x D ．y ＝4 3 ．若抛物线 y2 ＝8x 上一点 P 到其焦点的距离为 10 ，则点 P 的坐标为 ( )． A ．(8 ，8) B ．(8 ，－ 8) C ．(8 ，±8) D ．( －8 ， ±8) 2 2 4 ．以双曲线 x －y ＝1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 ( )． 16