行程问题(追及问题)专题训练.pdf

行程问题（追及问题）专题训练 知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2 、追及路程 =速度差×追及时间 速度差 =追及路程÷追及时间 追及时间 =追及路程÷速度差 3 、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程； “追及 时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。 例题精讲： 1、哥哥以每分钟 50 米的速度从学校步行回家， 12 分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结 果在距学校 800 米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 分析 ：当弟弟追上哥哥时，距学校 800 米。这 800 米是哥哥两次所行路程的和，一次是 12 分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。 解： 解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间） （800 － 12 ×50 ）÷ 50 = （800 －600 ）÷ 50 =200 ÷50 =4 （分） 弟弟的速度 800 ÷4=200 （米） 答：弟弟骑车每分钟行 200 米 2 、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。 大货车以每小时行 36 千米的速度先出发 2 小时后， 小 货车以每小时 48 千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？ 分析： 求大货车开出多远必须先求出追及时间， 再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路 程。 解： 追及时间为： （36 ×2 ）÷（ 48-36 ）=6 （小时）； 大货车开出的路程为： 48 ×6=288 （千米）。 3 、一辆货车以每小时 65 千米的速度前进，一辆客车在它的后面 1500 米处，以每小时 80 千米的速度同向行驶，客车在超过货车前 2 分钟，两车相距多少米？ 分析 ：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车， 这时两车所行的路程是相等的。客车 超过货车前 2 分钟两车相距的路程即客车与货车 2 分钟内的路程差。 解： 解答：客车与货车 1 小时的路程差 80 －65=15 （千米） 客车与货车 2 分钟的路程差 15 ×1000 ÷60 ×2=500 （米） 答：客车在超过货车前 2 分钟，两车相距 500 米 专题训练： 1、两匹马在相距 50 米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑 10 米，白马每秒跑 12 米，几秒后两马相距 70 米？ 2 、李明和张强绕周长为 1200 米的环形广场竞走。 李明每分钟走走 125 米，张强的速度是李 明的 1.2 倍。现在李明在张强后面 400 米处，经过几分钟张强能追上李明？ 3 、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步 . 甲以每分钟 300 米的速度从起点跑出 1 分钟时 , 乙从起点同向跑出 ,从这时起甲用 5 分钟赶上乙。乙每分钟跑多少米？ 4. 亮亮从家步行去学校 ,每小时走 5 千米 .回家时 ,骑自行车 ,每小时走 13 千米 .骑自行车比步行 的时间少 4 小时 ,亮亮家到学校的距离是多少千米？ 5 、狗追狐狸，狗跳一次前进 1.8 米 ,狐狸跳一次前进 1.1 米 .狗每跳两次时狐狸恰好跳 3 次 . 如果开始时狗离狐狸有 30 米 ,那么狗跑多少米才能追上狐狸