含参数的一元一次方程含绝对值的一元一次方程.pdf

含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程 一． 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题 2. 两个一元一次方程同解问题 3. 已知方程解的情况求参数 4. 一元一次方程解的情况（分类讨论） 二： 解含有绝对值的一元一次方程 一. 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题（常数分离法） 例题 1 ：⑴ 【中】 已知关于 x 的方程 9x 3 kx 14有整数解，求整数 k _____ 答案： (9 k )x 11 11 x 9 k ∵x, k 均为整数 ∴9 k 1, 11 ∴k 2,8,10, 20 2 ⑵ 【中】 关于 x 的方程 (n 1)x m 1 x 3 0是一元一次方程 (1) 则 m,n 应满足的条件为 : m___ , n____ ; (2) 若此方程的根为整数 ,求整数 m=____ 答案： (1) 1, 1; 3 (2) 由(1) 可知方程为 (m 1)x 3 , 则 x m 1 ∵此方程的根为整数 . 1 / 8 3 ∴ 为整数 m 1 又∵m 为整数 ,则 m 1 3, 1,1,3 ∴ m 2,0, 2, 4 测一测 1 ： 【中】 关于 x 的方程 ax 3 4x 1的解为正整数，则整数 a 的值为 ( ) A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3 答案： D 2 方程 ax 3 4x 1 可化简为： a 4 x 2 解得 x 解为正整数， a 4 a 4 1或 2 a 2或3 测一测 2 ： 【中】 关于 x 的方程 9x 17 kx 的解为正整数 ,则 k 的值为 ___________ 答案： 9x 17 kx 可以转化为 (9 k)x 17 17 即: x ,x 为正整数 ,则 k 8或- 8 9 k 测一测 3: 【中】 m为整数，关于 x 的方程 x 6 mx 的解为正整数，求 m _____ 6 答案： 由原方程得： x ， x 是正整数，所以 m 1 只能为 6 的正约数， m 1 m 1 1,2,3,6 所以 m 0,1,2,5 2. 两个一元一次方程同解问题 例题 2 ：⑴ 【易】若方程 ax 2x 9 与方程 2x 1 5 的解相同，则 a 的值为 _________ 【答案】第二个方程的解为 x 3 ，将 x 3 代入到第一个方程中，得到 3a 6 9 解得 a 5 2 / 8