河北省石家庄市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案.pdf

2013-2014 学年河北省石家庄市高二 （下）期末数学试卷（理科） 一 .选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）已知 a 是实数， i 是虚数单位， 是纯虚数，则 a 的值为（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． D ．﹣ 2 2．（5 分）用三段论推理： “任何实数的平方大于 0，因为 a 是实数，所以 a ＞0”，你认为这 个推理（ ） A ．大前提错误 B ．小 前提错误 C ．推 理形式错误 D ．是正确的 3．（5 分）若 i 为虚数单位，复数 z=2 ﹣i ，则 + = （ ） A ． 2+ i B ．2+i C ．2+ i D ．2+3i 4 ．（5 分）某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口，设遇到红灯的事件相互独立，且概率 都是 0.3，则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为（ ） 3 A ．0 .3 B ．0.3 C ．0 .9 D ．0 .7 5．（5 分）设随机变量 X 服从正态分布 N （3 ，4 ），若 P （X ＜2a+3 ）=P （X ＞a ﹣2 ），则 a 的值为（ ） A ． B ．3 C ．5 D ． 6．（5 分）已知盒中装有 3 个红球、 2 个白球、 5 个黑球，它们大小形状完全相同，现需一 个红球， 甲每次从中任取一个不放回， 在他第一次拿到白球的条件下， 第二次拿到红球的概 率（ ） A ． B ． C ． D ． 6 3 7．（5 分）设（ x ﹣ ） 的展开式中 x 的系数为 a，二项式系数为 b ，则 的值为（ ） A ． B ． C ．16 D ．4 8．（5 分）甲，乙，丙，丁四位同学各自对 A ，B 两变量的线性相关试验，并用回归分析方 法分别求得相关系数 r 如表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 则这四位同学的试验结果能体现出 A ，B 两变量有更强的线性相关性的是（ ） A ．甲 B ． 乙 C ．丙 D ．丁 9．（5 分）某城市有 3 个演习点同时进行消防演习，现将 4 个消防队分配到这 3 个演习点， 若每个演习点至少安排 1 个消防队，则不同的分配方案种数位（ ） A ． 12 B ．36 C ．72 D ．108 2 2 2 2 2 2 2 10．（5 分）用数学归纳法证明 1 +2 +…+ （n ﹣1） +n + （n ﹣1） + …+2 +1 ═ 时，