北京化工大学2021年复试 综合二（数字信号处理与通信原理） 样题.pdf

北京化工大学 2019 年攻读硕士学位研究生入学复试考试 综合二 样题 注意事项： ⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。 ⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。 ⒊答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。 数字信号处理部分 一、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1、序列x (n) 的 8 点 DFT 是在其 DTFT 在 [0, 2 ) 区间以 为间隔进行频域 采样的结果。 2 、若x (n) 的DTFT 为X (ej  ) ，则x (n  3) 的DTFT 为 。 3、序列x (n) 的长度为 120 点，序列y (n) 的长度为 165 点，计算x (n) 和y (n) 的 256 点 循 环 卷 积 ， 则 结 果 中 相 当 于 x (n) 和 y (n) 线 性 卷 积 的 点 的 范 围 是 。 1 1 4 、已知 ej 0.3 是实系数全通系统的一个极点，则可知 ej 0.3 是系统的 3 3 点，3ej 0.3 是系统的 点。 5、当对长度为 2s 的信号以 0.01s 间隔采样进行信号频谱分析时，频率分辨力 为 Hz，要求信号最高频率不能超过 Hz。 1 二、（10 分）设有一个线性时不变系统，其系统函数为：H (z )   1  1 (1 2z )(1 0.5z ) （1）若系统收敛域为| z | 2 ，求相应的单位样值相应h(n) ，并讨论系统的 因果性和稳定性。 （2 ）若系统收敛域为0.5 | z | 2 ，求相应的单位样值相应h(n) ，并讨论系 统的因果性和稳定性。 三、（10 分）已知序列x (n)   (n  1)   (n  3) ，求序列x (n  1) 的 DTFT ，计算 并画出 0～2 π区间的幅度谱，并根据该幅度谱写出x (n) 的4 点 DFT 的各点幅度 谱数值。 3 四、（10 分）已知模拟低通滤波器系统函数为H a (s)  2 ，请分析其幅度 s  4s  3 1 频率特性，给出 3dB 点（即幅值为  0.707 时）对应的模拟角频率 ，并用 c 2 双线性变换法设计出 3dB 截止频率为  的数字低通滤波器的系统函数。（注： 2 34  5.83 ； 0.83  0.9 ） 五、（10 分）设计一线性相位 FIR 低通滤波器，对应的模拟低通滤波器频响特性  j  3 j  e