行程问题相遇问题和追问题的解题(技巧).pdf

资料 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式 “速度=路程÷时间” 。由此可以演变 为相遇问题和追及问题。其中： 相遇时间 =相遇距离÷速度和， 追及时间 =追及距离÷速度差。 速度和 =快速 +慢速 速度差 =快速 - 慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时 间的确定 第一： 相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任 务时 共同 走的时间。 第二： 在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追 及距离）分为： 相遇距离——甲与乙 在相同时间内 走的距离 之和； S=S1+S2 甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳乙 A C B 追及距离——甲与乙 在相同时间内 走的距离 之差 . 资料 甲 ︳→ S1 ←∣乙→ S2 ︳ A B C 在相同时间内 S 甲=AC ， S 乙=BC 距离差 AB =S 甲- S 乙 第三： 在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向 如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间， 只是引 起相遇距离和追及距离的变化， 具体变化都应视情况从开始相距 的距离中加减。简单的有以下几种情况： 三、例题： （一）相遇问题 （1）A、B两地相距 1000 千米，甲车从 A 地开出，每小时 行 120 千米，乙车从 B 地开出，每小时走 80 千米。若两车从 A、 B 两地同时开出，相向而行， T 小时相遇， 则可列方程为 T =1000/ （120+80） 。 甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳乙 A C B 解析一 ： ①此题为相遇问题； ②甲乙共同走的时间为 T 小时； . 资料 ③甲乙在同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙相遇的距 离为 1000 千米； ④利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T =1000/ （120+80） 解析二： 甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。 相距 的距离 =甲车走的距离 +乙车走的距离 根据等量关系列等式 1000=120*T+80*T （2 ）A、B两地相距 1000 千米，甲车从 A 地开出，每小时 行 120 千米，乙车从 B 地开出，每小时走 80 千米。若甲车先从 A 地向 B 开出 30 分钟后