和差问题-应用题.pdf

个性化教学辅导教案 学科 : 任课教师： 授课时间： 姓名 年级： 教学课题 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课 阶段 共（ ）次课 教学 知识点： 目标 方法： 重点 重点： 难点 难点： 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议 __________________________________________ 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式 . 有些题目明确 给了两个数的差， 而有些应用题把两个数的差 “暗藏”起来，我们管暗藏的差叫 “暗差”。 教 和差问题的解题规律是： 学 内 （和+差）÷ 2=较大数 较大数 - 差 =较小数 容 或（和 - 差）÷ 2=较小数 较小数 +差=较大数 与 教 也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数 . 学 过 专题一：常见的和差问题 程 【 例 1】两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？ 精选 【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下： 方法一：把第二筐多的 10 千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算． 列式：第一筐： （150 10） 2 70 （千克），第二筐： 70 10 80 （千克）． 方法二：把第一筐少的 10 千克补上，看成两个第二筐的重量来计算． 列式：第二筐： （150 10） 2 80 （千克），第一筐： 80 10 70 （千克） 小试牛刀 【巩固】 甲、乙两人同时以相同的速度打字， 2 分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ 【解析】首先要理解 2 分钟共打了 240 个字， 那么甲、 乙两人一分钟就打了 240 2 120 （个）．这 样就转换成典型和差问题了． 方法一：甲： （240 2 10） 2 65 ( 个 ) 乙： 65 10 55 ( 个 ) 方法二：乙： （240 2 10） 2 55 ( 个 ) 甲： 55 10 65 （个） 在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问 题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法． ( 两数的和－两数的差 ) ÷2=较小的数 较小的数 +两数的差 =较大的数 ( 两数的和 +两数的差 ) ÷2=较大的数 较大的数－两数的差 =较小的数 【巩固】果园共 260 棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多 20 棵．桃树和梨树各有多少棵？ 【解析】方法一：桃树： （260 20） 2 140 （棵） 梨树： 140 20 120 （棵） 方法二：梨树： （260 20） 2 120 （棵） 桃树： 120 20 140 （棵） 答：桃树有 140 棵，梨树有 120 棵． 【巩固】有一