《1.3.1 有理数加法 第一课时》教学设计及内容.docVIP

课题名称 1.3.1 《有理数的加法》 科目 数学 年级 七年级 教学目标 1、会用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则。 2、会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 3、能运用有理数的加法解决实际问题。 教学重难点 重点：有理数加法法则的理解和运用。 难点：异号两数相加。 教学过程 设计思想 教学活动1 （导入新课） 思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？（学生思考后回答） 不但复习旧知识，同时还很好地为新知识的讲授打下了基础。 教学活动2 情景引入：一个小球在一条东西方向的笔直轨道上运动，现规定向东为正，向西为负。 合作探究1： 情况1： 一只小球先向东运动2个单位长度，再继续向东运动1个单位长度，则小球两次一共向哪个方向运动了多少个单位？ 解：小球一共向东运动了（2+1）个单位长度。用算式表示：（+2）+（+1）= +（2+1）= +3 情况2：如果小球先向西运动2个单位长度，再继续向西运动1个单位长度，则小球两次一共向哪个方向运动了多少个单位长度？ 解：小球一共向西运动了（2+1）个单位长度。用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）= -3 观察发现1： （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3 你从上面两个式子中发现了什么？ 正数加正数，结果为正，并把绝对值相加； 负数加负数，结果为负，并把绝对值相加。 小结归纳1 有理数加法法则一:同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。 牛刀小试1 例1：计算 （1）（+7）+（+1） （2）（－4）＋（－6） （3）（－3）＋（－8） (4) 如果a0,b0,那么a+b 0; 如果a0,b0,那么a+b 0； 合作探究2 情况3：如果小球先向西运动3个单位长度，再继续向东运动2个单位长度，则小球两次一共向哪个方向运动了多少个单位长度？ 解：小球两次一共向西运动了（3-2）个单位长度。用算式表示为： -3 +（+2）= -（3-2）= -1 情况4： 如果小球先向西运动2个单位长度，再继续向东运动3个单位长度，则小球两次一共向哪个方向运动了多少个单位长度？ 解：小球两次一共向东运动了（3-2）个单位长度。用算式表示为：-2 +（+3）= +（3-2）= +1 情况5：如果小球先向西运动2个单位长度，再继续向东运动2个单位长度，则小球两次一共向哪个方向运动了多少个单位长度？ 解：小球一共运动了0个单位长度。写成算式为：（-2）+（+2）= 0 情况6：如果小球先向西运动3个单位长度，然后在原地不动，则小球向哪个方向运动了多少个单位长度？ 解： 小球向西运动了3个单位长度。写成算式为： （-3）+0= -3 观察发现2 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） （-3）+0= -3 你从上面四个式子中发现了什么？ 答：结果取绝对值加数大的符号，绝对值相减；互为相反数两数相加，结果为0；一个数同0相加，结果仍是这个数。 小结归纳2 有理数加法法则二:异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 有理数加法法则三:一个数同0相加，仍得这个数。 牛刀小试2 例2：计算 （1）（－5）＋13＝ （2）（－4.7）＋4.7＝ （3）（－5）＋3.9＝ （4） 0＋（－7） （5） 如果a0,b0,|a||b|,那么a+b____0; 如果a0,b0, |a||b|,那么a+b____0; 总结归纳 有理数加法运算方法？ 方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算。 了解学生的认知基础，让全体学生对前面所学知识进行回顾，为本节课的学习扫清障碍。通过情景引入，激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。 设置问题，从而探究本节课的知识内容，让学生自主构建新知。 渗透数形结合的数学思想 不断地设问，继续探究本节课的内容，激发学生的学习兴趣 教学活动3 （课堂小结） 学生总结回顾本节课学到了什么？ 有理数加法法则是什么？ 回顾提升 教学活动4 （能力提升） 选一选（每题4分） 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 学以致用 海平面的高度为0m。一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m。