公务员考试数量关系公式整理.pdf

代入排除法 范围： 1. 典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2. 看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3. 剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4. 超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1. 先排除：尾数、奇偶、倍数。 2. 在代入：最值、好算。 数字特性 一、 奇偶特性： 范围： 1. 知和求差、知差求和：和差同性。 2. 不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3. A 是 B 的 2 倍，将 A 平均分成两份： A 为偶数。 4. 质数：逢质必 2. 方法： 1. 加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。 a+b 和 a-b 的奇偶性相同。 2. 乘法：一偶则偶，全奇为奇。 4x 、6x 必为偶数， 3x 、5x 不确定。 精选 二、 倍数特性 1. 整除型（求总体）： 若 A=B ×C （B、C 均为整数），则 A 能被 B 整除且 A 能被 C 整除。 试用范围：用于求总体，如工作量 = 效率×时间，S=VT ，总价 = 数量×单价。 2. 整除判定法则： 口诀法： a) 3/9 看各位和，各位和能被 3/9 整除，这个数就能被 3/9 整除。例： 12345 ，能被 3 整除不能被 9 整除。 b) 4/8 看末 2/3 位，末 2/3 位能被 4/8 整除，这个数就能被 4/8 整除。例： 12124 ，能被 4 整除不能被 8 整除。 c) 2/5 看末位能否被 2/5 整除。 2 看末位能否被 2 整除，即是不是偶数， 5 是 看尾数是不是 0 或 5 。 拆分法： 要验证是否是 m 的倍数，只需拆分成 m 的若干被 +- 小数字 n ，若小数字 n 能 被 m 整除，原数即能被 m 整除。 例： 217 能否被 7 整除？ 217=210+7 ，所以可以被 7 整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互 质。 3. 比例型： a) 某班男女生比例为 3 ：5 ，即可把男生看成 3 份，女生看成 5 份。 男生是 3 的倍数，女生是 5 的倍数，全班人数是 5+3=8 的倍数，男生女 生差值是 5-3=2 的倍数 b) A/B=M/N （M 、N 互质） 精选 A 是 M 的倍数， B 是 N 的倍数， A+B 是 M+N 的倍数， A-B 是 M-N 的倍 数。 c) 做题逻辑： 想：看到比例要想到使用倍数特性。 看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相 关的比例。 干：找到做题方法，直接秒殺。 方程法 一、 普通方程： 找等量，设未知数，列方程，解方程。 设未知数的技巧： 1. 设小不设大（减少分数计算）。 2. 设中间值（方便列式）。 3. 问谁设谁（避免陷阱） 二、 不定方程 1. 未知数必须是整数的不定方程 ： a) 不定方程 ax+by=m 方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试带入排除。 奇偶： a、b 恰好一奇一偶。 尾数： a 或 b 的尾数是 5 或 0 。 倍数： a 或 b 与 m 有公因子。 b) 不定方程组 a1x+b1y+c1z=m a2x+b2y+c2z=n 方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。 精选 2. 未知数可以不是整数的不定方程： a)