六年级下学期数学 鸽巢问题 完整版讲义 例题+课后作业.pdf

六年级下学期 鸽巢问题 知识概要 1、鸽巢问题 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里 至少有商加 1 个物体”。 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 2、题型 1） 如果把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和n是非0 自然数）， 那么一定有一个抽屉中至少放进了2 个物体。 2） 如果把多于kn （k是正整数，n是非0 的自然数）个物体放进 n 个抽屉里， 那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。 3）苹果数=抽屉数 （至少数-1）+1 × 4）最不利原理 ★ 精讲精练 例1、 （1）11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ （2）5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？ 演练1、 （1）一个小组13个人，其中至少有2人是同一个月出生的，为什么？ （2）9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进3 白鸽，为什么？ 例2、 （1）一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。 （2）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 演练2、 （1）9只白鸽飞回2个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。 A．2只 B．3只 C．4只 D．5只 （2）1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。 A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上 例3、 （1）17 名同学参加考试，考试题是 3 道判断题（答案只有对或错），每名同 学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。至少有多少名同学的答案是一样 的？ （2）全班 40 人去动物园，动物园有狮子馆、大象馆、鳄鱼馆和海洋馆。已知 每人至少去了2个景点，那么至少有多少同学去的景点一摸一样？ 演练3、 （1）100名同学参加考试，考试题是3道选择题（答案只有A、B、C），每名 同学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。至少有多少名同学的答案是一样 的？ （2）全班 57 人去动物园，动物园有考拉馆、恐龙馆和海洋馆。已知每人至少 去了2个景点，那么至少有多少同学去的景点一摸一样？ 例4、 （1）将60 个红球、8 个白球排成一条直线，至少有多少个红球会排在一起？ （2）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张中任意抽出5 张，那么至少有 几张是同花色？ 演练4、 （1）将57个方块、10个小球排成一列，至少有多少个方块会排在一起？ （2）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出20张，那么至少有 几张是同样的大小？ 例5、 （1）盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色 的，最少要摸出几个球？ （2）盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是 同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸 出（ ）个球。 演练5、 （1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩 子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。 A．2 B．3 C．4 D．6 （2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色 是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 例6、 （1）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有3个 黄乒乓球，则至少应取出（ ）个。 （2）一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出( )枚才能 保证有2枚颜色相同.从中至少摸出( )枚，才能保证有3枚颜色相同. 演练6、 （1）一个盒子里装有蓝、白乒乓球各 15 个，要想使取出的乒乓球中一定有 3 个蓝乒乓球，则至少应取出（