经济数学课程教学大纲..pdf

经济数学课程教学大纲 一、课程的性质和目的 《应用高等数学》是高职高专教育教学计划中一门重要的基础理论课。 通过本课程的学习， 要使学生比较系统地获得函数、 微积分、 行列式、 矩阵、 线性方程组、古典概率等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。逐步 培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的 运算能力。 从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决实际问题的训 练，为学习后续课程奠定必要的数学基础。 二、课程内容与时间安排 课堂习题：随堂安排 课后作业：每次新课结束 期末考试：每学期新课结束后一周内考试 三、课程教学内容纲要 第一章 函数极限 （一）主要内容 第一节 函数 第二节 极限的概念 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限的性质与运算法则 第五节 判别极限存在的两个准则及两个重要极限 第六节 函数的连续性 （二）教学要求 了解：函数的几种常用表示方法；几种常用的初等函数、经济函数。数列极限的 定义及其计算；函数在某一点处的极限，左极限右极限定义。重要极限在 连续复利中的应用；函数连续性的定义，间断点的分类。 理解 ：理解一元函数的定义及函数与图形间的关系；理解函数的几种基本特性， 函数及其反函数与他们图形之间的关系， 理解极限与无穷小量以及他们之 间的关系， 无穷小量的阶的比较和高阶无穷小量的概念， 理解函数的连续 1 性及其间断点，闭区间上连续函数的有界定理、最值定理、零点定理和介 值定理。 掌握： 函数的复合和分解， 基本初等函数及其图形的性态， 无穷小量的基本性质 和极限的运算法则，掌握两个重要极限。函数的连续性及其间断点，闭区 间上连续函数的基本性质。 重点 ：函数概念和基本初等函数， 极限和无穷小量的概念及其性质， 极限的运算 法则，两个重要极限，函数的连续性。 难点： 函数的复合，极限概念，间断点的分类。 第二章 导数与微分 （一）主要内容 第一节 导数的概念 第二节 导数的公式和求导法则 第三节 微分及其应用 第四节 高阶导数的微分 （二）教学要求 了解：导数的几何意义和实际意义； 知道平面曲线的切线方程的求法； 函数的高 阶导数。 理解 ：导数和微分的定义， 清楚它们之间的关系； 理解微分在近似计算中的应用； 理解函数可导与连续之间的关系。 掌握： 函数求导的各种法则， 特别是复合函数的求导法则； 基本初等函数的求导 公式，会求函数的高阶导数；掌握微分的基本公式和运算法则。 重点 ：导数的概念及其几何意义和作为变化率的实际意义； 各种求导法则和基本 初等函数的导数及微分公式。 难点： 复合函数的求导法则。 第三章 中值定理与导数的应用 （一）主要内容 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性和极值 第四节 函数的最大值与最小值 2 第五节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 第六节 导数在经济分析中的应用 （二）教学要