八年级数学下册20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用导学案1(无答案)(新版)华东师.pdfVIP

数据的集中趋势 第二课时 平均数、中位数和众数的选用 学习目标： 知识与技能： 结合具体情境体会平均数、 中位数和众数三者的差别， 能初步选择恰当的 数据代表对数据做出判断。 过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中 的应用。 学习重点： 理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。 学习难点： 求一组数据的中位数、众数。 研讨过程： 一、情境导入 1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习 平均数：包含 和 ： 平均数的计算只需将总数除以数 据个数即可； 平均数的计算需考虑各部分在总体中的 。 中位数： 计算中位数应先将数据按照 或 的顺序排列 （相等的数 据也要全部参与排列） ，则 的那个数字就是这组数据的中位数。如果正中间的数 字有两个，则把这两个数字的 作为这组数据的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的值。 一组数据可能只有 众数也可能有 ， 但是，如果这组数据中每个值出现的次数 ，那么这组数据没有众数 2、提出问题：从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组 数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系。当它们不全相 等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了。 二、探索新知 问题 3 ：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的 5 次 数学成绩分别是： 小华： 62 ， 94 ， 95 ， 98 ， 98 ； 小明： 62 ， 62 ， 98 ， 99 ， 100 ； 小丽： 40 ， 62 ， 85 ， 99 ， 99 。 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢 ?完成下表： 平均数 中位数 众数 小华 小明 小丽 【思考】 1、如果你是三个同学中的一个， 那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？ 2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？ 点评： 通过表中数据， 我们得到三个反映数据特征的数值， 它们都反映了一组数据的集 中趋势。其中，平均数反映了数据的“ 水平”； 中位数反映了数据的“ 水平”； 众数反映了数据的“ 水平” 对待成绩， 我们应该从多个方面来进行分析并作出判断， 应该以发展的眼光看待学习成 绩的变化。 三、知识应用 【想一想】 高一级的学校录取新生主要是依据考生的总分， 这与平均数、 中位数和众数中的哪一个 关系较大？（ ） 点评： 以总分为依据录取学生， 可以反映学生学习的平均水平，具有一定的公正性；但 由于平均数容易受到最大 （小）值的影响， 所以这种录取方法无法直观地显示出学生的偏科 现象， 具有一定局限性； 现行中考采取“等级优先，语数英总分、综合评定顺次参考”的录 取制度，在一定程度上保证了中考录取的公正性，也对学生的综合能力提出了更高的要求。 【议一议】 随着汽车的日益普及， 越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题。